精英家教网 > 高中数学 > 题目详情

如图,在正三棱锥PABC中,M、N分别是侧棱PB、PC的中点,若截面AMN⊥侧面PBC,则此三棱锥的侧棱与底面所成的角的正切值是(  )

A.           B.     C.          D.

 

解析:  C  如题图,取MN的中点H,连结PHBCE,连结AE、AH,则AHPE的垂直平分线. 所以,PA = AE =,过PPOAEO,则PO为棱锥的高,由OA =得高,∠PAOPA与面ABC所成的角. ∴tan∠PAO =
练习册系列答案
相关习题

科目:高中数学 来源: 题型:

精英家教网如图,在正三棱锥P-ABC中,点O为底面中心,点E在PA上,且AE=2EP
(1)求证:OE∥平面PBC
(2)若OE⊥PA,AB=3,求三棱锥P-ABC的体积.

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:

精英家教网如图,在正三棱锥P-ABC中,点O为底面中心,点E在PA上,且AE=2EP
(1)求证:OE∥平面PBC
(2)若OE⊥PA,求二面角P-AB-C的大小
(3)在(2)的条件下,若AB=3,求三棱锥P-ABC的体积.

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:

如图,在正三棱锥P-ABC中,M、N分别是侧棱PB、PC的中点,若截面AMN⊥侧面PBC,则此三棱锥的侧棱与底面所成角的正切值是.

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:

如图,在正三棱锥P-ABC中,M,N分别是侧棱PB、PC上的点,若PM:MB=CN:NP=2:1,且平面AMN⊥平面PBC,则二面角A-BC-P的平面角的余弦值为(  )

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:

精英家教网如图,在正三棱锥P-ABC中,M、N分别是侧棱PB、PC的中点,若截面AMN⊥侧面PBC,底面边长为2,则此三棱锥的体积是(  )
A、
3
2
B、
5
3
C、
5
D、
15
3

查看答案和解析>>

同步练习册答案