Question

【题目】某商场为了了解顾客的购物信息，随机在商场收集了位顾客购物的相关数据如下表：

一次购物款（单位：元）
顾客人数

统计结果显示位顾客中购物款不低于元的顾客占，该商场每日大约有名顾客，为了增加商场销售额度，对一次购物不低于元的顾客发放纪念品.

（Ⅰ）试确定， 的值，并估计每日应准备纪念品的数量；

（Ⅱ）现有人前去该商场购物，求获得纪念品的数量的分布列与数学期望.

Answer 1

【答案】(1)2400;(2)见解析.

【解析】试题分析：（1）根据题意： 位顾客中购物款不低于元的顾客占。得到， ，每日应准备纪念品的数量大约为 件；（2）由（Ⅰ）可知1人购物获得纪念品的频率即为概率，由二项分布得到分布列和期望.

解析：

（Ⅰ）由已知，100位顾客中购物款不低于150元的顾客有， ；

.

该商场每日应准备纪念品的数量大约为 .

（Ⅱ）由（Ⅰ）可知1人购物获得纪念品的频率即为概率，

故4人购物获得纪念品的数量服从二项分布，

， ，

， ，

，

的分布列为：

	0	1	2	3	4
P

数学期望为.