【题目】若函数满足下列条件:在定义域内存在,使得成立,则称函数具有性质;反之,若不存在,则称函数不具有性质.
(1)已知函数具有性质,求出对应的的值;
(2)证明:函数一定不具有性质;
(3)下列三个函数:,,,哪些恒具有性质,并说明理由
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【题目】给定下列命题:①在中,若则是钝角三角形;②在中, ,,若,则是直角三角形;③若是的两个内角,且,则;④若分别是的三个内角所对边的长,且,则一定是钝角三角形.其中真命题的序号是__________.
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【题目】如图所示,正三棱柱的底面边长是2,侧棱长是,是的中点.
(Ⅰ)求证:平面;
(Ⅱ)在线段上是否存在一点,使得平面平面?若存在,求出的长;若不存在,说明理由.
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【题目】下表为年至年某百货零售企业的线下销售额(单位:万元),其中年份代码年份.
年份代码 | ||||
线下销售额 |
(1)已知与具有线性相关关系,求关于的线性回归方程,并预测年该百货零售企业的线下销售额;
(2)随着网络购物的飞速发展,有不少顾客对该百货零售企业的线下销售额持续增长表示怀疑,某调查平台为了解顾客对该百货零售企业的线下销售额持续增长的看法,随机调查了位男顾客、位女顾客(每位顾客从“持乐观态度”和“持不乐观态度”中任选一种),其中对该百货零售企业的线下销售额持续增长持乐观态度的男顾客有人、女顾客有人,能否在犯错误的概率不超过的前提下认为对该百货零售企业的线下销售额持续增长所持的态度与性别有关?
参考公式及数据:
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【题目】给出下列三个命题,其中所有错误命题的序号是______.
抛物线的准线方程为;
过点作与抛物线只有一个公共点的直线t仅有1条;
是抛物线上一动点,以P为圆心作与抛物线准线相切的圆,则这个圆一定经过一个定点.
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【题目】已知圆.
(1)求圆心C的坐标及半径r的大小;
(2)已知不过原点的直线l与圆C相切,且在x轴、y轴上的截距相等,求直线l的方程;
(3)从圆外一点向圆引一条切线,切点为M,O为坐标原点,且,求点P的轨迹方程.
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