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    已知ΔABC的角A、B、C所对的边分别是a、b、c，设向量，， .

    （1）若//，求证：ΔABC为等腰三角形；    
    （2）若⊥，边长，角，求ΔABC的面积 .
    （1）（2）

    试题分析：(1)由可得，由正弦定理可得即可得证；
    （2）由，将，代入可得
    即，再由余弦定理，可求出，代入三角形面积公式即可.
    （1）由可得
    即，其中R是三角形ABC外接圆半径，
    为等腰三角形
    解（2）由题意可知

    由余弦定理可知，

         
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    在三角形ABC中，，则三角形△ABC为(     )．
    A．等腰直角三角形B．等腰三角形
    C．等边三角形D．直角三角形

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    已知的三个内角A、B、C成等差数列，且AB=2，AC=3，则=        .

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    中,角所对的边分别为,,,,则          ．

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    如图，在日本地震灾区的搜救现场，一条搜救狗从A处沿正北方向行进x m到达B处发现一个生命迹象，然后向右转105°，行进10 m到达C处发现另一生命迹象，这时它向右转135°后继续前行回到出发点，那么x＝________．

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    在△ABC中，设角A、B、C的对边分别为a、b、c，若a＝(cosC,2a－c)，b＝(b，－cosB)且a⊥b，则B＝________．

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    一艘海轮从处出发，以每小时20海里的速度沿南偏东40°方向直线航行．30分钟后到达处．在处有一座灯塔，海轮在处观察灯塔，其方向是南偏东70°，在处观察灯塔，其方向是北偏东65°，那么、两点间的距离是       .

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    中，分别是的对边，下列条件
    ①；　　  ②；
    ③；　  ④
    能唯一确定的有____________________（写出所有正确答案的序号）

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    在中，内角的对边分别为，若的面积，则         ．

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