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    【题目】BMI指数（身体质量指数，英文为BodyMassIndex，简称BMI）是衡量人体胖瘦程度的一个标准，BMI=体重（kg）/身高（m）的平方.根据中国肥胖问题工作组标准，当BMI≥28时为肥胖.某地区随机调查了1200名35岁以上成人的身体健康状况，其中有200名高血压患者，被调查者的频率分布直方图如下：

    （1）求被调查者中肥胖人群的BMI平均值；

    （2）填写下面列联表，并判断是否有99.9%的把握认为35岁以上成人患高血压与肥胖有关.

    0.050

    0.010

    0.001

    k

    3.841

    6.635

    10.828

    肥胖

    不肥胖

    合计

    高血压

    非高血压

    合计

    附：，

    【答案】（1）（2）填表见解析；有99.9%的把握认为35岁以上成人患高血压与肥胖有关

    【解析】

    （1）分别计算高血压和非高血压人群中各BMI值段的人数，然后用各BMI值段的人数乘以频率分布直方图每个对应表格的中点再求和，最后除以总人数则可得到平均值. （2）根据频率分布直方图，分别计算高血压人群、非高血压人群中肥胖和不肥胖的人数，填表，然后计算观测值，对应给出的表格，得出结论.

    解：（1）根据频率分布直方图，200名高血压患者中，BMI值在的人数为，在的人数为，在的人数为

    1000名非高血压患者中，BMI值在的人数为，在的人数为，在的人数为

    被调查者中肥胖人群的BMI平均值

    （2）由（1）知，200名高血压患者中，有人肥胖，人不肥胖

    1000名非高血压患者中，有人肥胖，人不肥胖

    肥胖

    不肥胖

    合计

    高血压

    70

    130

    200

    非高血压

    230

    770

    1000

    合计

    300

    900

    1200

    有99.9%的把握认为35岁以上成人患高血压与肥胖有关.

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    （1）；（2）是等边三角形；

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    A.（1）B.（2）C.（3）D.（4）

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    A.B.C.D.

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    A.B.C.D.

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    P(K2≥k)

    0.50

    0.40

    0.25

    0.15

    0.10

    0.05

    0.025

    0.01

    0.005

    0.001

    k

    0.455

    0.708

    1.323

    2.072

    2.706

    3.841

    5.024

    6.635

    7.879

    10.828

    A.在犯错误概率不超过0.05的前提下，认为变量X与Y有关系

    B.在犯错误概率不超过0.05的前提下，认为变量X与Y没有关系

    C.在犯错误概率不超过0.01的前提下，认为变量X与Y有关系

    D.在犯错误概率不超过0.01的前提下，认为变量X与Y没有关系

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