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    已知长方形ABCD，AB=4，BC=3，则以A、B为焦点，且过C、D两点的椭圆的离心率为
     
    ．
    分析：由已知c=2，
    b2
    a
    =3?b2=3a?a2-4=3a?a=4，由此可以求出该椭圆的离心率．
    解答：解：∵AB=4，BC=3，A、B为焦点，
    ∴c=2，
    b2
    a
    =3，
    ∴b2=3a，
    ∴a2-4=3a
    ∴a=4，
    ∴e=
    c
    a
    =
    2
    4
    =
    1
    2
    ．
    故答案：
    1
    2
    ．
    点评：本题考查椭圆的性质和应用，解题时要认真审题，仔细解答．
    练习册系列答案
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知长方形ABCD，AB=6，BC=7/4．以AB的中点0为原点建立如图所示的平面直角坐标系x0y
    （1）求以A、B为焦点，且过C、D两点的椭圆C的标准方程；
    （2）若P为椭圆C上的动点，M为过P且垂直于x轴的直线上的点，
    |0P||0M|
    =λ，求点M的轨迹方程，并说明轨迹是什么曲线．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图，已知长方形ABCD的两条对角线的交点为E（1，0），且AB与BC所在的直线方程分别为：x+3y-5=0与ax-y+5=0．
    （1）求a的值；
    （2）求DA所在的直线方程．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

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    （1）问a为何值时，AE⊥CD；
    （2）当二面角A-BD-C的大小为90°时，求二面角A-BC-D的正切值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2013•日照一模）已知长方形ABCD，AB=2
    		2
    ，BC=
    		3
    3
    ．以AB的中点O为原点建立如图所示的平面直角坐标系xOy．
    （I）求以A，B为焦点，且过C，D两点的椭圆P的标准方程；
    （Ⅱ）已知定点E（-1，0），直线y=kx+t与椭圆P交于M、N相异两点，证明：对作意的t＞0，都存在实数k，使得以线段MN为直径的圆过E点．

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