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    在四面体ABCD中，AB=AC=1，∠BAC=90°，AD=，△BCD是正三角形，
    （Ⅰ）求证：AD⊥BC；
    （Ⅱ）求四面体ABCD的体积。
    解：（Ⅰ）证明：取BC的中点O，连接OA，OD，
    ∵AB=AC，
    ∴BC⊥OA，
    ∵△BCD是正三角形，
    ∴BC⊥OD，又OA∩OD=O，
    ∴BC⊥面AOD，
    ∴AD⊥BC；
    （Ⅱ）由（Ⅰ）的证明过程知，
    平面AOD将四面体ABCD分成两个相同的三棱锥，
    在△AOD中，OA=OB=，
    OD=BDsin60°=，
    ∴，
    ∴，
    ∴。
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    A、
    1
    3
    B、
    1
    2
    C、
    2
    3
    D、
    4
    3

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    ．

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    		3
    		3
    ．

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