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    4．不等式1＜|x+1|＜3的解集中整数解的个数为（　　）
    A．3B．1C．4D．2

    分析 不等式等价于等价于1＜x+1＜3 或-3＜x+1＜-1，由此求得x的范围．再结合x为整数，可得x的值，从而得出结论．

    解答 解：不等式1＜|x+1|＜3，等价于1＜x+1＜3 或-3＜x+1＜-1，
    等价于 0＜x＜2 或-4＜x＜-2．
    再结合x为整数，可得x=1，或x=-3，
    故选：D．

    点评 本题主要考查绝对值不等式的解法，体现了转化、分类讨论的数学思想，属于基础题．

    练习册系列答案
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    14．从一批产品中取出3件产品，设事件A为“三件产品全不是次品”，事件B为“三件产品全是次品”，事件C为“三件产品不全是次品”，则下列结论正确的是（　　）
    A．事件B与C互斥B．事件A与C互斥
    C．任何两个均不互斥D．任何两个均互斥

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    15．已知△ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，若a=5，b=8，C=60°，则$\overrightarrow{BC}$•$\overrightarrow{CA}$=（　　）
    A．20B．-20C．20$\sqrt{3}$D．-20$\sqrt{3}$

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    12．已知函数f（x）=x2+bx的图象在点A（1，f（1））处的切线斜率为3，数列{$\frac{1}{f（n）}$}的前n项和为Sn，则S2015的值为（　　）
    A．$\frac{2012}{2013}$B．$\frac{2013}{2014}$C．$\frac{2014}{2015}$D．$\frac{2015}{2016}$

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    19．已知数列{an}满足：a1=1，a2=λ-1，an+2-an=λ，n∈N*，其中λ为常数，
    （1）若λ=4，求数列{an}的前20项和S20；
    （2）是否存在实数λ，使得{an}为等差数列？若存在，求出λ的值；若不存在，说明理由．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    9．已知函数f（x）=cosx，则$\int_0^{\frac{π}{2}}{f（x）dx}$等于   …（　　）
    A．1B．-1C．0D．$\frac{π}{2}$

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    16．曲线f（x）=x2+x+1在点（1，3）处的切线方程为（　　）
    A．2x-y+1=0B．4x-y-1=0C．x-y+2=0D．3x-y=0

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    13．在面积为4的正方形内任取一点，则该点到正方形4个顶点的距离都大于1的概率为（　　）
    A．$\frac{π}{8}$B．$\frac{4-π}{4}$C．$\frac{π}{4}$D．$\frac{4-π}{8}$

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    14．2015年4月25日我国邻国尼泊尔发生8级强烈地震，损失惨重，国际社会纷纷伸出援手，某公益组织决定从甲、乙、丙、丁、戊5名志愿者中选派4人到灾区服务，分别从事心理辅导、医疗服务、清理垃圾、照顾小孩四项工作，若甲不能从事心理辅导工作，则不同安排方案的种数有96．（结果用数字表示）

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