练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
    14．2015年4月25日我国邻国尼泊尔发生8级强烈地震，损失惨重，国际社会纷纷伸出援手，某公益组织决定从甲、乙、丙、丁、戊5名志愿者中选派4人到灾区服务，分别从事心理辅导、医疗服务、清理垃圾、照顾小孩四项工作，若甲不能从事心理辅导工作，则不同安排方案的种数有96．（结果用数字表示）

    分析 分两种情况讨论：①甲被选中，②甲未被选中，由分步计数原理可得每种情况的选派方案的数目，进而由分类计数原理，即可得答案．

    解答 解：①甲被选中，有C31A43=72种不同安排方案；
    ②甲未被选中，有A44=24种不同安排方案；
    故共有72+24=96种不同安排方案．
    故答案为：96．

    点评 本题考查排列、组合的应用，涉及分类加法原理的应用，注意根据题意中“甲不能从事心理辅导工作”这一条件，进行分类讨论，属于基础题．

    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    4．不等式1＜|x+1|＜3的解集中整数解的个数为（　　）
    A．3B．1C．4D．2

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    5．已知复数z1=1+i，z2=3-2i，则复数$\frac{z_2}{z_1}$在复平面内对应的点位于（　　）
    A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    2．已知函数f（x）=ax3+bx2-3x（a，b∈R），曲线y=f（x）在点（1，f（1））处的切线方程为y+2=0
    （1）求函数f（x）的解析式
    （2）当x∈[-3，2]时，求f（x）的最大值和最小值
    （3）过点M（2，2）作曲线y=f（x）的切线l，求切线l的方程．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    9．以下三个命题中：
    ①为了了解800名学生对学校某项教改试验的意见，打算从中抽取一个容量为40的样本，考虑用系统抽样，则分段的间隔为40．
    ②线性回归直线方程$\widehat{y}$=$\widehat{b}$x+$\widehat{a}$恒过样本中心（ $\overline{x}$，$\overline{y}$）；
    ③在某项测量中，测量结果ξ服从正态分布N（2，σ2）（σ＞0）．若ξ在（-∞，1）内取值的概率为0.1，则ξ在（2，3）内取值的概率为0.4；
    其中真命题的个数为（　　）
    A．0B．1C．2D．3

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    19．已知函数$f（x）=\left\{\begin{array}{l}（{2-a}）x-\frac{a}{2}，（{x＜1}）\\{log_a}x，（{x≥1}）\end{array}\right.$是R上的增函数，那么实数a的取值范围是[$\frac{4}{3}$，2）．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    6．已知数列{an}，{bn}满足：a1=$\frac{1}{4}$，an+bn=1，bn+1=$\frac{{b}_{n}}{1-{{a}_{n}}^{2}}$
    （1）证明：{$\frac{1}{{b}_{n}-1}$}是等差数列，并求数列{bn}的通项公式；
    （2）设Sn=a1a2+a2a3+a3a4+…+anan+1，不等式4aSn＜bn对任意的n∈N*恒成立，求实数a的取值范围；
    （3）是否存在正整数m，k，使（$\frac{1}{{a}_{k}}$-2）2=（$\frac{1}{{a}_{m}}$-3）（$\frac{1}{{a}_{m}}$-2）+19成立？若存在，求出m，k的值；若不存在，请说明理由．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    3．正项数列{an}的前n项和为sn，且$2\sqrt{s_n}={a_n}+1$．
    （Ⅰ）求数列{an}的通项公式；
    （Ⅱ）设${b_n}={a_n}•{2^{{a_n}+1}}$，数列{bn}的前n项和为Tn，求Tn．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    4．如图所示，AB是⊙O的直径，OD垂直于弦BC于点F，且交⊙O于点E，若BD是⊙O的切线且∠BDO=∠EAB．
    （Ⅰ）求证：AB∥CE；
    （Ⅱ）当OF=1cm，FD=3cm时，求∠OEC的度数和CE的长．

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案