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    6．用秦九韵算法计算多项式f（x）=5x5+4x4+3x3+2x2+x+1，当x=5时，乘法运算的次数为5；加法运算的次数为5．

    分析 由秦九韶算法的原理，可以把多项式f（x）=5x5+4x4+3x3+2x2+x+1变形计算出乘法与加法的运算次数．

    解答 解：多项式f（x）=5x5+4x4+3x3+2x2+x+1=（（（（5x+4）x+3）x+2）x+1）x+1，
    不难发现要经过5次乘法5次加法运算．
    故需要做乘法和加法的次数分别为：5、5
    故答案为5，5．

    点评 一元n次多项式问题，“秦九韶算法”的运算法则是解题关键．

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