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    3．已知x2∈{0，-1，x}，则实数x的值为（　　）
    A．-1B．0C．±1D．1

    分析 根据集合元素和集合的关系确定x的值，注意元素的互异性的应用

    解答 解：∵x2∈{-1，0，x}，
    ∴x2=0，x2=-1，x2=x，
    由x2=0，得x=0，由x2=-1得x无实数解，由x2=x得x=0或x=1．
    综上x=1，或x=0．
    当x=0时，集合为{1，0，0}不成立．
    当x=1时，集合为{-1，0，1}成立．
    故选D．

    点评 本题主要考查集合元素和集合之间的关系的应用，注意要利用元素的互异性进行检验

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    13．已知集合A={x|x2-x-6=0}，B={x|mx+1=0}，且A∪B=A，求实数m的值组成的集合．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    14．已知△ABC中，顶点A（2，1），B（-1，-1），∠C的平分线所在直线的方程是x+2y-1=0．
    （1）求点C的坐标；
    （2）求点A到直线BC的距离．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    11．已知直线（3k-1）x+（k+2）y-k=0，则当k变化时，所有直线都通过定点（　　）
    A．（0，0）B．（$\frac{1}{7}$，$\frac{2}{7}$）C．（$\frac{2}{7}$，$\frac{1}{7}$）D．（$\frac{1}{7}$，$\frac{1}{14}$）

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    18．函数y=f（x）在R上为减函数，且f（3a）＜f（-2a+10），则实数a的取值范围是（　　）
    A．（-∞，-2）B．（0，+∞）C．（2，+∞）D．（-∞，-2）∪（2，+∞）

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    8．关于下列命题，正确的个数是（　　）
    （1）若点（2，1）在圆x2+y2+kx+2y+k2-15=0外，则k＞2或k＜-4
    （2）已知圆M：（x+cosθ）2+（y-sinθ）2=1，直线y=kx，则直线与圆恒相切
    （3）已知点P是直线2x+y+4=0上一动点，PA、PB是圆C：x2+y2-2y=0的两条切线，A、B是切点，则四边形PACB的最小面积是为2
    （4）设直线系M：xcosθ+ysinθ=2+2cosθ，M中的直线所能围成的正三角形面积都等于12$\sqrt{3}$．
    A．1B．2C．3D．4

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    15．已知如图1，点E，F，G分别是正方体ABCD-A1B1C1D1的棱AA1，CC1，DD1的中点，点M，N，Q，P分别在线段DF，AG，BE，C1B1上，以M，N，Q，P为顶点的三棱锥P-MNQ的俯视图在下列四个图（图2）中有可能的情形有（　　）种．
    A．1B．2C．3D．4

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    12．某制造厂商10月份生产了一批乒乓球，从中随机抽取n个进行检查，测得每个球的直径（单位：mm），将数据进行分组，得到如表频率分布表：
     分组 频数 频率
    [39.95，39.97） 6 P1
    [39.97，39.99） 12 0.20
    [39.99，40.01） a 0.50
    [40.01，40.03） b P2
     合计 n 1.00
    （1）求a、b、n及P1、P2的值，并画出频率分布直方图（结果保留两位小数）；
    （2）已知标准乒乓球的直径为40.00mm，直径误差不超过0.01mm的为五星乒乓球，若这批乒乓球共有10000个，试估计其中五星乒乓球的数目；
    （3）统计方法中，同一组数据常用该组区间的中点值（例如区间[39.99，40.01）的中点值是40.00）作为代表，估计这批乒乓球直径的平均值和中位数．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    13．已知数列{an}的首项a1=2，且满足an+1=2an+3•2n+1，（n∈N*）．
    （1）设bn=$\frac{a_n}{2^n}$，证明数列{bn}是等差数列；
    （2）求数列{an}的前n项和Sn．

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