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    设命题p:函数f(x)=lg(ax2-4x+a)的定义域为R;命题q:不等式2x2+x>2+ax,对x∈(-∞,-1)上恒成立,如果命题“p∨q”为真命题,命题“p∧q”为假命题,求实数a的取值范围.

    解析试题分析：先将命题p:和q:翻译为最简，即命题p:，命题q:，然后根据条件命题“p∨q”为真命题,命题“p∧q”为假命题解得.
    试题解析：命题p:等价于对于函数，需满足∆<0且,即；命题q:等价于
    对x∈(-∞,-1),上恒成立,而函数 为增函数且x∈(-∞,-1) 有，要使对x∈(-∞,-1),上恒成立，必须有.又“”为真命题,命题“”为假命题,等价于一真一假.故.
    考点：1.命题的真假；2.函数的单调性；3.复合命题真假的判断.

    练习册系列答案
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    “两条直线不相交”是“两条直线是异面直线”的             条件．（填“充分不必要”、“必要不充分”、“充要”、“既不必要又不充分”中的一个）

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    函数的定义域为,若且时总有,则称为单函数.例如,函数是单函数.下列命题:
    ①函数是单函数;
    ②函数是单函数;
    ③若为单函数,且,则;
    ④函数在定义域内某个区间上具有单调性,则一定是单函数.
    其中的真命题是____________ (写出所有真命题的编号).

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    命题“”的否定是__    _  ．

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    命题：“存在实数x,满足不等式”是假命题,则实数m的取值范围是__________.

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    下列说法：
    ① “，使>3”的否定是“，使3”；
    ② 函数的最小正周期是；
    ③“在中，若，则”的逆命题是真命题；
    ④“”是“直线和直线垂直”的充要条件；
    其中正确的说法是             （只填序号）.

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    “”是“”成立的     条件．
    （从“充要”，“充分不必要”，“必要不充分”中选择一个正确的填写）

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    已知命题p:“对任意的”，命题q:“存在”若命题“p且q”是真命题，则实数的取值范围是___________.

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    给出以下四个命题：
    ① 若，则；
    ② 已知直线与函数的图像分别交于点，则的最大值为；
    ③ 若数列为单调递增数列，则取值范围是；
    ④ 已知数列的通项，前项和为，则使的的最小值为12．       
    其中正确命题的序号为            ．

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