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    已知数列{an}的前n项和，且的最大值为4.
    （1）确定常数k的值，并求数列{an}的通项公式an；
    （2）令，数列{bn}的前n项和为Tn，试比较Tn与的大小.

    （1），；（2）详见解析.

    解析试题分析：（1）先根据二次函数的相关知识以及的最大值为这些条件确定的值，再根据与之间的关系求出数列的通项公式；（2）先求出数列的通项公式，根据其通项结构选择错位相减法求出数列的前项和，并根据的表达式确定与的大小.
    试题解析：（1）因为，所以当时，取得最大值.
    依题意得，又，所以.从而.
    当时，.
    又也适合上式，所以.
    （2）由（1）得，所以.
    所以①，
    ②.
    由①－②得，，
    所以.
    因为，所以.
    考点：数列通项、错位相减法

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    已知是公差不为零的等差数列，，且成等比数列.
    （1）求数列的通项公式；
    （2）求数列的前项和.

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    设各项均为正数的数列的前项和为，满足且构成等比数列.
    （Ⅰ）证明：；
    （Ⅱ）求数列的通项公式；
    （Ⅲ）证明：对一切正整数，有.

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    已知数列的前n项和为构成数列，数列的前n项和构成数列.
    若，则
    （1）求数列的通项公式；
    （2）求数列的通项公式.

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    已知数列的奇数项是首项为1的等差数列，偶数项是首项为2的等比数列.数列前项和为，且满足
    （1）求数列的通项公式；
    （2）求数列前项和；
    （3）在数列中，是否存在连续的三项，按原来的顺序成等差数列？若存在，求出所有满足条件的正整数的值；若不存在，说明理由.

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    （本小题满分12分）已知等差数列的前项和满足，。
    （Ⅰ）求的通项公式；
    （Ⅱ）求数列的前项和。

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    已知数列满足：且.（1)求数列的前三项；（2）是否存在一个实数，使数列为等差数列？若存在，求出的值；若不存在，说明理由；（3）求数列的前项和.

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    已知点（1,2）是函数的图像上一点，数列的前n项和.
    （1）求数列的通项公式；
    （2）将数列前30项中的第3项，第6项，…，第3k项删去，求数列前30项中剩余项的和.

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    已知△中，角、、成等差数列，且．
    （1）求角、、；
    （2）设数列满足，前项为和，若，求的值．

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