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    已知点（1,2）是函数的图像上一点，数列的前n项和.
    （1）求数列的通项公式；
    （2）将数列前30项中的第3项，第6项，…，第3k项删去，求数列前30项中剩余项的和.

    （1）（2）

    解析试题分析：（Ⅰ）把点（1,2）代入函数，得. 当时，当时，  经验证可知时，也适合上式， .
    （Ⅱ）由（Ⅰ）知数列为等比数列，公比为2，故其第3项，第6项，…，第30项也为等比数列，首项公比为其第10项
    ∴此数列的和为又数列的前30项和为 ∴所求剩余项的和为
    考点：数列求通项求和
    点评：由数列前n项和求通项的方法：；在等比数列中每隔k项取一项，取出的项构成等比数列

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    已知数列的前项和为，且满足；
    (Ⅰ)求数列的通项公式；
    (Ⅱ)若，且的前n项和为，求使得对都成立的所有正整数k的值.

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    已知数列{an}的前n项和，且的最大值为4.
    （1）确定常数k的值，并求数列{an}的通项公式an；
    （2）令，数列{bn}的前n项和为Tn，试比较Tn与的大小.

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    在数列中，， 且．
    （1）求，的值；
    （2）证明：数列是等比数列，并求的通项公式；
    （3）求数列的前项和．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    设数列的前项和为，且…）；
    ①证明：数列是等比数列；
    ②若数列满足…），求数列的通项公式。

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    在数列中，，且满足 .
    （Ⅰ）求及数列的通项公式；
    （Ⅱ）设求数列的前项和.

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    数列中，，，
    （1）若数列为公差为11的等差数列，求
    （2）若数列为以为首项的等比数列，求数列的前m项和

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    已知数列的首项，且（N*），数列的前项和。
    （1）求数列和的通项公式；
    （2）设，证明：当且仅当时，。

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    （本小题满分12分）
    在数列中，为常数，，且成公比不等
    于1的等比数列.
    （Ⅰ）求的值；
    （Ⅱ）设，求数列的前项和

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