Question

在数列中，， 且．
（1）求，的值；
（2）证明：数列是等比数列，并求的通项公式；
（3）求数列的前项和．

Answer 1

（1），．
（2）的通项公式为．
（3）
．

解析试题分析：（1）解：∵， 且，
∴，
．        2分
（2）证明：
∵，
∴数列是首项为，公比为的等比数列．
∴，即，
∴的通项公式为．      8分
（3）∵的通项公式为，
∴
．        12分
考点：数列的递推公式，数列的通项公式，等差数列、等比数列的证明，“分组求和法”。
点评：中档题，首先根据递推公式，确定得到的表达式。进一步确定数列的通项公式。 “分组求和法”“裂项相消法”“错位相减法”是高考常常考查的数列求和方法。