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已知数列的首项,且N*),数列的前项和
(1)求数列的通项公式;
(2)设,证明:当且仅当时,

(1)
(2)通过,当且仅当时,,即

解析试题分析:(1)解:∵





∴当时,
 
 
 
∴数列是等比数列,公比为



(2)证明:∵

当且仅当时,,即
考点:本题主要考查等差数列、等比数列的基础知识,“裂项相消法”。
点评:中档题,利用已知条件,布列方程组,先求出数列的通项,从而根据数列通项的特点选择合适的求和方法。“分组求和法”“裂项相消法” “错位相减法”是常常考到的求和方法。

练习册系列答案
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科目:高中数学 来源: 题型:解答题

已知数列的前n项和为构成数列,数列的前n项和构成数列.
,则
(1)求数列的通项公式;
(2)求数列的通项公式.

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已知点(1,2)是函数的图像上一点,数列的前n项和.
(1)求数列的通项公式;
(2)将数列前30项中的第3项,第6项,…,第3k项删去,求数列前30项中剩余项的和.

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已知数列的前项和为
(1)求
(2)求知数列的通项公式。

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科目:高中数学 来源: 题型:解答题

设各项均为正数的等比数列{an}中,a1a3=10,a3a5=40. 数列{bn}中,前n项和
(1)求数列{an}与{bn}的通项公式;
(2)若c1=1,cn+1cn,求数列的通项公式
(3)是否存在正整数k,使得+…+对任意正整数n均成立?若存在,求出k的最大值,若不存在,说明理由.

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已知数列的各项都是正数,且满足:
(1)求
(2)证明:

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已知△中,角成等差数列,且
(1)求角
(2)设数列满足,前项为和,若,求的值.

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已知数列的各项均为正数,为其前项和,且对任意的,有.
(1)求数列的通项公式;
(2)设,求数列的前项和

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