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    2cos2
    π
    8
    -1=
     
    ．
    考点：二倍角的余弦
    专题：三角函数的求值
    分析：直接利用二倍角的余弦公式，计算求得结果．
    解答： 解：2cos2
    π
    8
    -1=cos
    π
    4
    =
    		2
    2
    ，
    故答案为：
    		2
    2
    ．
    点评：本题主要考查二倍角的余弦公式的应用，属于基础题．
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    已知cosθ=-
    3
    5
    ，π＜θ＜
    3π
    2
    ，求（sin
    θ
    2
    -cos
    θ
    2
    ）2的值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    由O（0，0）、A（0，1）、B（1，1）、C（1，0）连成正方形OABC，曲线y=x2和曲线y=
    		x
    围成叶形图，向正方形OABC内随机投一点（该点落在正方形OABC内任何一点是等可能的），则所投的点落在叶形图内的概率是
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知0＜x＜π，求函数y=sinx+
    2
    sinx
    的最小值为
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    给出以下四个命题：
    （1）若sinA=sinB，则△ABC为等腰三角形；
    （2）若cos（A-B）cos（B-C）cos（C-A）=1，则△ABC为正三角形；
    （3）若tanAtanB＞1，则△ABC一定是钝角三角形；
    （4）△ABC中，a=2，b=3，C=60°，则三角形为锐角三角形．
    以上正确命题的个数是
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    sin23°cos37°+cos23°sin37°=
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    三棱锥P-ABC是侧棱长为2的正三棱锥，△ABC是底面，PA⊥PB，此三棱锥的四个顶点都在同一球面上，则该球的体积为
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    △ABC的三内角A，B，C成等差数列，且A-C=40°，则A=
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    为得到函数y=cos(2x+
    2π
    3
    )    的图象，只需将函数y=sin2x的图象（　　）
    A、向左平移
    7π
    12
    个长度单位
    B、向右平移
    7π
    12
    个长度单位
    C、向左平移
    7π
    6
    个长度单位
    D、向右平移
    7π
    6
    个长度单位

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