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    12．已知i为虚数单位，复数z满足1+i+（1+i）2z=（1-i）2，则复数z的虚部为（　　）
    A．$\frac{1}{2}$B．$\frac{1}{2}i$C．$\frac{3}{2}$D．$-\frac{3}{2}$

    分析 化简已知条件．利用复数的除法运算法则化简求解即可．

    解答 解：由条件复数z满足1+i+（1+i）2z=（1-i）2，
    可知1+i+2iz=-2i，
    z=$\frac{-1-3i}{2i}$=$\frac{-i-3{i}^{2}}{-2}$=$-\frac{3}{2}+\frac{1}{2}i$，其虚部为$\frac{1}{2}$．
    故选：A．

    点评 本题考查复数的代数形式的混合运算，复数除法的运算法则的应用，考查计算能力．

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    5．在△ABC中，∠A=90°，边AC=1，AB=2，过点A作AP⊥BC交BC于P，且$\overrightarrow{AP}$=λ$\overrightarrow{AB}$+μ$\overrightarrow{AC}$，则λμ=$\frac{4}{25}$．

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    3．抛物线y2=4x的焦点为F，点P为抛物线上的动点，若A（-1，0），则$\frac{{|{PF}|}}{{|{PA}|}}$的最小值为$\frac{\sqrt{2}}{2}$．

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    20．现定义max{a，b}=$\left\{\begin{array}{l}{a，a≥b}\\{b，a＜b}\end{array}$，若y，z＞0且M=max{$\frac{\sqrt{y}}{\sqrt{（1-x）z}}$，$\frac{\sqrt{z}}{\sqrt{（3+x）y}}$}，则M的最小值是$\frac{\sqrt{2}}{2}$．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    7．若二项式（2-x）n（n∈N*）的展开式中所有项的系数的绝对值之和是a，所有项的二项式系数之和是b，则$\frac{b}{a}+\frac{a}{b}$的最小值是（　　）
    A．2B．$\frac{13}{6}$C．$\frac{7}{3}$D．$\frac{15}{6}$

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    17．设i是虚数单位，则复数1-2i+3i2-4i3等于（　　）
    A．-2-6iB．-2+2iC．4+2iD．4-6i

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    4．如图，在多面体ABC-A1B1C1中，四边形ABB1A1是正方形，△A1CB是等边三角形，AC=AB=1，B1C1∥BC，BC=2B1C1
    （Ⅰ）求证：AB1∥平面A1C1C
    （Ⅱ）求多面体ABC-A1B1C1的体积．

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    1．如图，在三棱柱ABC-A1B1C1中，底面是边长为1的正三角形，AA1⊥平面ABC，AA1=$\sqrt{2}$，则BC1与侧面ACC1A1所成的角的大小为$\frac{π}{6}$．

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    2．已知函数f（x）=ex（其中e是自然对数的底数），g（x）=x2+ax+1，a∈R．
    （1）记函数F（x）=f（x）•g（x），且a＞0，求F（x）的单调增区间；
    （2）若对任意x1，x2∈[0，2]，x1≠x2，均有|f（x1）-f（x2）|＞|g（x1）-g（x2）|成立，求实数a的取值范围．

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