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    17．设i是虚数单位，则复数1-2i+3i2-4i3等于（　　）
    A．-2-6iB．-2+2iC．4+2iD．4-6i

    分析 直接利用复数单位的幂运算，化简求解即可．

    解答 解：复数1-2i+3i2-4i3=复数1-2i-3+4i=-2+2i．
    故选：B．

    点评 本题考查复数的幂运算，复数的基本概念的应用，基本知识的考查．

    练习册系列答案
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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    10．已知函数f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{（\frac{1}{2}）^{x}，x≤0}\\{1-3x，x＞0}\end{array}\right.$，若f（2a2-3）＞f（5a），则实数a的取值范围是（-$\frac{1}{2}$，3）．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    8．如图，在四棱锥P-ABCD中，底面ABCD为直角梯形，AD∥BC，∠ADC=90°，平面PAD⊥底面ABCD，Q为AD的中点，M是棱PC上的点，PA=PD=2，$BC=\frac{1}{2}AD=1$，$CD=\sqrt{3}$．
    （1）求证：平面MQB⊥平面PAD；
    （2）若满足BM⊥PC，求异面直线AP与BM所成角的余弦值；
    （3）若二面角M-BQ-C大小为30°，求QM的长．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    5．已知函数f（x）=xlnx．
    （Ⅰ）讨论函数f（x）的单调性；
    （Ⅱ）对于任意正实数x，不等式f（x）＞kx-$\frac{1}{2}$恒成立，求实数k的取值范围；
    （Ⅲ）求证：当a＞3时，对于任意正实数x，不等式f（a+x）＜f（a）•ex恒成立．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    12．已知i为虚数单位，复数z满足1+i+（1+i）2z=（1-i）2，则复数z的虚部为（　　）
    A．$\frac{1}{2}$B．$\frac{1}{2}i$C．$\frac{3}{2}$D．$-\frac{3}{2}$

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    2．PM2.5是指空气中直径小于或等于2.5微米的颗粒物（也称可入肺颗粒物）．为了探究车流量与PM2.5的浓度是否相关，现采集到某城市周一至周五某一时间段车流量与PM2.5的数据如下表：
    时间周一周二周三周四周五
    车流量x（万辆）5051545758
    PM2.5的浓度y（微克/立方米）6970747879
    （Ⅰ）根据上表数据，用最小二乘法求出y关于x的线性回归方程$\hat y=\hat bx+\hat a$；
    （Ⅱ）若周六同一时间段车流量是25万辆，试根据（Ⅰ）求出的线性回归方程预测，此时PM2.5的浓度为多少（保留整数）？
    （参考公式：$\hat b=\frac{{\sum_{i=1}^5{（{x_i}-\overline x）（{y_i}-\overline y）}}}{{\sum_{i=1}^5{{{（{x_i}-\overline x）}^2}}}}，\overline y=\hat b•\overline x+\hat a$，参考数据：$\sum_{i=1}^5{x_i}=270，\sum_{i=1}^5{y_i}=370$）

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    9．已知公差不为0的等差数列{an}满足a1，a3，a4成等比数列，Sn为{an}的前n项和，则$\frac{{S}_{3}-{S}_{2}}{{S}_{5}-{S}_{3}}$的值为2．

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    6．设M是△ABC的重心，若A=$\frac{π}{3}$，$\overrightarrow{AB}•\overrightarrow{AC}=3$，则$|\overrightarrow{AM}|$的最小值为$\sqrt{2}$．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    7．已知函数定义如下表
     x 1 2 3 4 5
     f（x） 1 4 2 5 3
    定义数列{an}：a0=5，an+1=f（an），n∈N
    （1）求a6的值；
    （2）求a1+a2+…+a2013的值．

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