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    （2012•成都模拟）在直角坐标中，函数f（x）=
    a3
    a2+x2
    （a＞0）所表示的曲线为箕舌线，则箕舌线可能是（　　）
    分析：当x=0时，f（x）有最大值，可排除B、D，再通过导数法就可得到答案．
    解答：解：∵函数f（x）=
    a3
    a2+x2
    （a＞0），
    ∴当x=0时，f（x）有最大值，故可排除B、D；
    又f′（x）=
    -2a3x
    (a2+x2) 2
    ，由于a＞0，
    当x＞0时，f′（x）＜0，当x＜0时，f′（x）＞0，即在x=0
    ∴x=0是函数f（x）=
    a3
    a2+x2
    （a＞0）的极大值点，故排除C，
    故选A．
    点评：本题考查函数的图象，着重考查排除法与导数法，难点在于A与C的选择，注意到C选项中x=0的点不可导，也是易错点，属于中档题．
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    （2012•成都模拟）设函数f（x）=-
    13
    x3    +2ax2-3a2x+b（常数a，b满足0＜a＜1，b∈R）．
    （1）求函数f（x）的单调区间和极值；
    （2）若对任意的x∈[a+1，a+2]，不等式|f'（x）|≤a恒成立，求a的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2012•成都模拟）定义：若平面点集A中的任一个点（x0，y0），总存在正实数r，使得集合B={(x，y)|
    		(x-x0)2+(y-y0)2
    ＜r}⊆A    ，则称A为一个开集，给出下列集合：
    ①{（x，y）|x2+y2=1}；      
    ②{（x，y|x+y+2＞0）}；
    ③{（x，y）||x+y|≤6}；     
    ④{(x，y)|0＜x2+(y-
    		2
    )    2    ＜1}    ．
    其中是开集的是
    ②④
    ②④
    ．（请写出所有符合条件的序号）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2012•成都模拟）向量
    OA
    =(2，0)，
    OB
    =(2+2cosθ，2
    		3
    +2sinθ)    ，则向量
    OA
    与
    OB
    的夹角的范围是（　　）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2012•成都模拟）已知函数f(x)=
    		3
    sinx，g(x)=cos(π+x)    ，直线x=a与f（x），g（x）的图象分别交于M，N两点，则|MN|的最大值为（　　）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2012•成都模拟）在锐角△ABC中，已知5
    .
    AC
    •
    .
    BC
    =4|
    .
    AC
    |•|
    .
    BC
    |，设
    m
    =（sinA，sinB），
    n
    =（cosB，-cosA）且
    m
    •
    n
    =
    1
    5
    ，
    求：（1）sin（A+B）的值；（2）tanA的值．

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