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    如图，在△ABC中，AB=1，AC=3，D是BC的中点，则
    AD
    •
    DC
    =（　　）
    A、3B、2C、5D、不确定
    考点：平面向量数量积的运算
    专题：计算题,平面向量及应用
    分析：根据平面向量的平行四边形法则及减法三角形法则可得，
    AD
    •
    DC
    =
    1
    2
    (
    AB
    +
    AC
    )•
    1
    2
    BC
    =
    1
    2
    (
    AB
    +
    AC
    )•
    1
    2
    (
    AC
    -
    AB
    )    =
    1
    4
    (
    AC
    2    -
    AB
    2    )    ，结合已知条件可得答案．
    解答： 解：∵D是BC的中点，
    ∴
    AD
    •
    DC
    =
    1
    2
    (
    AB
    +
    AC
    )•
    1
    2
    BC

    =
    1
    2
    (
    AB
    +
    AC
    )•
    1
    2
    (
    AC
    -
    AB
    )
    =
    1
    4
    (
    AC
    2    -
    AB
    2    )    =
    1
    4
    (32-12)    =2，
    故选：B．
    点评：本题考查平面向量的数量积运算、平行四边形法则、三角形法则，属基础题．
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    在△ABC中，若|
    BA
    +
    BC
    |=|
    AC
    |，则△ABC的形状为
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=sin（ωx+
    π
    4
    ）（ω＞0），若存在实数x0使得对任意的实数x，都有f（x0）≤f（x）≤f（x0+2013）成立，则ω的最小值是（　　）
    A、
    π
    2013
    B、
    π
    4026
    C、
    1
    2013
    D、
    1
    4026

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知集合A={x|（x-1）（x-4）＞0}，B={x|log2x＜1}，则集合（∁RA）∩B=（　　）
    A、{x|1≤x≤4}
    B、{x|0＜x＜2}
    C、{x|1≤x＜2}
    D、{x|2＜x≤4}

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图，半圆的圆心在直角坐标原点，点A，D，E的坐标分别为A（2，0），D（1，0），E（-1，0），且点B在半圆上自点D逆时针向点E运动，三角形ABC是等腰直角三形，∠BAC是直角，则四边形OACB的面积的最大值是（　　）
    A、
    5
    2
    +
    		5
    B、2+2
    		5
    C、
    5
    2
    +2
    		5
    D、2+
    		5

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    下列命题正确的是（　　）
    A、若
    AB
    =
    DC
    ，则A、B、C、D四点构成平行四边形
    B、若
    a
    、
    b
    都是单位向量，则
    a
    =
    b
    C、向量
    AB
    与
    BA
    是两平行向量
    D、两向量相等的充要条件是它们的始点、终点相同

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知Ω={（x，y）|x+y≤6，x≥0，y≥0}，A={（x，y）|x≥4，y≥0，x-2y≥0}，若向区域Ω内随机投一点P，则点P落在区域A内的概率为（　　）
    A、
    1
    3
    B、
    2
    9
    C、
    1
    9
    D、
    4
    9

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知sinxcosy=
    1
    2
    ，则cosxsiny的取值范围是（　　）
    A、[-
    1
    2
    ，
    1
    2
    ]
    B、[-
    3
    2
    ，
    1
    2
    ]
    C、[-
    1
    2
    ，
    3
    2
    ]
    D、[-1，1]

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图，已知函数f（x）=Asin（ωx+φ）（A＞0，ω＞0，|φ|＜
    π
    2
    ）的图象与y轴的交点为（0，1），它在y轴右侧的第一个最高点和第一个最低点的坐标分别为（x0，2）和（x0+2π，-2）．
    （1）求函数f（x）的解析式及x0的值；
    （2）在△ABC中，角A，B，C成等差数列，求f（x）在[B，x0）上的值域．

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