Question

若(x2-

1

x

)n展开式的二项式系数之和为32，则展开式中含x⁴的项的系数是（　　）

• A、10
• B、-10
• C、-5
• D、5

Answer 1

考点：二项式定理的应用

专题：二项式定理

分析：先根据二项式系数的性质求得n=5，可得二项式展开式的通项公式，再令x的幂指数等于4，求得r的值，即可求得展开式中含x⁴的项的系数．

解答： 解：由(x2-

1

x

)n展开式的二项式系数之和为2ⁿ=32，求得n=5，
可得(x2-

1

x

)n展开式的通项公式为 T_r+1=

C

r 5

•（-1）^r•x^10-3r，
令10-3r=4，求得 r=2，则展开式中含x⁴的项的系数是

C

2 5

=10，
故选：A．

点评：本题主要考查二项式定理的应用，二项式系数的性质，二项式展开式的通项公式，求展开式中某项的系数，属于基础题．