已知中心在坐标原点的椭圆与双曲线有公共焦点，且左、右焦点分别为
，
.这两条曲线在第一象限的交点为
，
是以
为底边的等腰三角形.若
，记椭圆与双曲线的离心率分别为
、
，则
的取值范围是（ ）
A.
B.
C.
D.
科目：高中数学 来源：2017届湖南长沙一中高三文月考五数学试卷（解析版） 题型：解答题
已知数列
的前
项和
，令
.
（1）求数列
的通项公式；
（2）若数列
的前
项和为
，数列
的前项和为
，求
.
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科目：高中数学 来源：2017届湖南长沙一中高三理月考五数学试卷（解析版） 题型：解答题
选修4-5：不等式选讲
已知
（
是常数， 
）．
（Ⅰ）当
时，求不等式
的解集；
（Ⅱ）如果函数
恰有两点不同的零点，求
的取值范围 ．
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科目：高中数学 来源：2017届湖南长沙一中高三理月考五数学试卷（解析版） 题型：选择题
将甲桶中的
升水缓慢注入空桶乙中，
后甲桶剩余的水量符合指数衰减曲线
.假设过
后甲桶和乙桶的水量相等，若再过
甲桶中的水只有
升，则
的值为（ ）
A.5 B.8
C.8 D.10
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科目：高中数学 来源：2017届湖南长沙雅礼中学高三文月考四数学试卷（解析版） 题型：解答题
选修4-4：坐标系与参数方程
在直角坐标系
中，圆
和
的参数方程分别是
（
为参数）和
（
为参数），以
为极点，
轴的正半轴为极轴建立极坐标系.
（1）求圆和的极坐标方程；
（2）射线
：
与圆的交点分别为
，与圆的交点分别为
，求
的最大值.
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科目：高中数学 来源：2016-2017学年福建厦门一中高二文上学期期中数学试卷（解析版） 题型：选择题
已知三角形
的三边长是公差为2的等差数列，且最大角的正弦值为
，则这个三角形的周长是（ ）
A．18 B．21
C．24 D．15
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，若
是奇函数，则曲线
在点
处的切线方程是（ ）
B．
C．
D．
满足
，对任意
，
，则
的整数部分是 .
，
，若
，则实数
（ ）
B．
D．