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    选修4-5：不等式选讲

    已知（是常数， ）．

    （Ⅰ）当时，求不等式的解集；

    （Ⅱ）如果函数恰有两点不同的零点，求的取值范围 ．

    练习册系列答案
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    A．第四象限 B．第三象限 C．第二象限 D．第一象限

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    已知下列四个关系：

    ①；②；③；④．其中正确的有（ ）

    A．1个 B．2个

    C．3个 D．4个

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    定义域为的函数，若关于的方程恰有5个不同的实数解，，，，，则的值等于（ ）

    A. B.

    C. D.

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    在中，，，是边上的高，则（ ）

    A. B.

    C. D.

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    科目：高中数学 来源：2017届湖南长沙一中高三理月考五数学试卷（解析版） 题型：解答题

    为了研究家用轿车在高速公路上的车速情况，交通部门对100名家用轿车驾驶员进行调查，得到其在高速公路上行驶时的平均车速情况为：在55名男性驾驶员中，平均车速超过的有40人，不超过的有15人．在45名女性驾驶员中，平均车速超过的有20人，不超过的有25人．

    （Ⅰ）完成下面的列联表，并判断是否有99.5%的把握认为平均车速超过的人与性别有关．

    平均车速超过

    人数

    平均车速不超过

    人数

    合计

    男性驾驶员人数

    女性驾驶员人数

    合计

    （Ⅱ）以上述数据样本来估计总体，现从高速公路上行驶的大量家用轿车中随机抽取3辆，记这3辆车中驾驶员为男性且车速超过的车辆数为，若每次抽取的结果是相互独立的，求的分布列和数学期望．

    参考公式与数据：，其中

    0.150

    0.100

    0.050

    0.025

    0.010

    0.005

    0.001

    2.072

    2.706

    3.841

    5.024

    6.635

    7.879

    10.828

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    科目：高中数学 来源：2017届湖南长沙一中高三理月考五数学试卷（解析版） 题型：选择题

    已知中心在坐标原点的椭圆与双曲线有公共焦点，且左、右焦点分别为，.这两条曲线在第一象限的交点为，是以为底边的等腰三角形.若，记椭圆与双曲线的离心率分别为、，则的取值范围是（ ）

    A. B.

    C. D.

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    科目：高中数学 来源：2017届湖南长沙雅礼中学高三文月考四数学试卷（解析版） 题型：解答题

    在等差数列中，，前项和为，等比数列的各项均为正数，，公比为（），且，.

    （1）求与；

    （2）证明：.

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    科目：高中数学 来源：2016-2017学年福建厦门一中高二文上学期期中数学试卷（解析版） 题型：解答题

    已知数列满足.

    （1）求证：数列是等比数列，并求的通项公式；

    （2）记数列的前项和，求使得成立的最小整数.

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