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    设a，b∈R，且a＜b，则（　　）
    A、a2＜b2
    B、
    1
    a
    ＞
    1
    b
    C、lna＜lnb
    D、a 
    1
    3
    ＜b 
    1
    3
    考点：不等式的基本性质
    专题：不等式的解法及应用
    分析：考察函数y=x
    1
    3
    在R上单调递增，即可得出．
    解答： 解：考察函数y=x
    1
    3
    在R上单调递增，
    ∵a＜b，∴a
    1
    3
    ＜b
    1
    3
    ．
    故选：D．
    点评：本题考查了函数的单调性，属于基础题．
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    A、（2，0）
    B、（1，0）
    C、（0，-4）
    D、（-2，0）

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    已知函数f（x）=sinx+acosx的图象的一条对称轴是x=
    5π
    3
    ，则函数g（x）=asinx+cosx 的最大值是（　　）
    A、
    4
    3
    B、
    2
    		3
    3
    C、
    2
    		2
    3
    D、
    2
    		6
    3

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    设m，n∈N*，f（x）=（1+x）m+（1+x）n的展开式中，x的系数为19．则f（x）展开式中x2的系数的最大、小值分别为
     
    ．

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    如图，有一块边长为1（百米）的正方形区域ABCD，在点A处有一个可转动的探照灯，其照射角∠PAQ始终为45n（其中点P，Q分别在边BC，CD上），设∠PAB=θ，tanθ=t．
    （1）用t表示出PQ的长度，并探求△CPQ的周长l是否为定值．
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    执行如图的程序框图，若输出的n=5，则输入整数p的最小值是（　　）
    A、6B、7C、8D、15

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    在一块倾斜放置的矩形木块上钉着一个形如“等腰三角形”的五行铁钉，钉子之间留有空隙作为通道，自上而下第1行2个铁钉之间有1个空隙，第2行3个铁钉之间有2个空隙…第5行6个铁钉之间有5个空隙（如图）．某人将一个玻璃球从第1行的空隙向下滚动，玻璃球碰到第2行居中的铁钉后以相等的概率滚入第2行的左空隙或右空隙，以后玻璃球按类似方式继续往下滚动，落入第5行的某一个空隙后，掉入木板下方相应的球槽．玻璃球落入不同球槽得到的分数ξ如图所示．
    （Ⅰ）求Eξ；
    （Ⅱ）若此人进行4次相同试验，求至少3次获得4分的概率．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    若函数的反函数为f-1（x）=log3x，则f（x）=
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    奇函数f（x）（x≠0）在（0，+∞）上为增函数，且f（1）=0．那么不等式f（x-1）＜0的解集是
     
    ．

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