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    5．在（1+x）3+（1+x）4+（1+x）5+…+（1+x）10的展开式中，含x2项的系数为（　　）
    A．162B．163C．164D．165

    分析 由题意可得展开式中含x2项的系数为C32+C42+…+C102，再利用二项式系数的性质化为C113-C22，从而得到答案．

    解答 解：（1+x）3+（1+x）4+（1+x）5+…+（1+x）10的展开式中
    含x2项的系数为C32+C42+…+C102=C113-C22=164，
    故选：C．

    点评 本题主要考查二项式定理的应用，求展开式中某项的系数，二项式系数的性质，属于中档题．

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    15．设函数f′（x）是函数f（x）（x∈R）的导函数，f（0）=1，且3f（x）=f′（x）-3，则4f（x）＞f′（x）的解集为（$\frac{ln2}{3}$，+∞）．

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    16．如图，在四棱锥P-ABCD中，底面ABCD是边长为2的菱形，侧面PAB⊥底面ABCD，PA=2$\sqrt{2}$，PB=2．
    （I）求证：AC⊥平面PBD；
    （II）若∠DAB=60°，求二面角B-PD-C的余弦值．

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    13．已知x、y满足约束条件$\left\{\begin{array}{l}x-y≥0\\ x+y-4≤0\\{（{x-2}）^2}+{y^2}≤4\end{array}\right.$，则z=-$\frac{{\sqrt{3}}}{3}$x+y的范围为$[{-2\sqrt{3}，2-\frac{{2\sqrt{3}}}{3}}]$．

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    20．已知四棱柱ABCD-A1B1C1D1中，AA1⊥平面ABCD，底面ABCD为菱形．
    （1）若E为线段A1C1的中点，证明：BE⊥AC；
    （2）若A1B1=2，A1A=4，∠ADC=120°，求三棱锥B-AD1C的体积．

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    10．一袋子中有10个大小相同标有数字的小球，其中4个小球标有数字1，3个小球标有数字2，2个小球标有数字3，1个小球标有数字4．从袋子中任取3个小球．
    （Ⅰ）求所取的3个小球中所标有数字恰有两个相同的概率；
    （Ⅱ）X表示所取的3个小球所标数字的最大值，求X的分布列与数学期望．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    17．已知函数f（x）=m•9x-3x，若存在非零实数x0，使得f（-x0）=f（x0）成立，则实数m的取值范围是（　　）
    A．m≥$\frac{1}{2}$B．m≥2C．0＜m＜$\frac{1}{2}$D．0＜m≤$\frac{1}{2}$

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    1．已知锐二面角α-l-β，A∈l，C∉l，C∈α，且AC⊥l，B∈l，D∉l，D∈β，BD⊥l．若$\overrightarrow{AC}$=（-2，1，-1），$\overrightarrow{BD}$=（-1，-1，-2），则二面角α-l-β的大小为（　　）
    A．$\frac{π}{6}$B．$\frac{π}{4}$C．$\frac{π}{3}$D．$\frac{5π}{12}$

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    2．直三棱柱ABC-A1B1C1中，AB⊥AC，AB=2，AC=4，AA1=2，D为BC的中点．则直线DB1与平面A1C1D所成角的正弦值$\frac{4}{15}\sqrt{5}$．

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