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已知集合A={x|数学公式},实数a使得集合B={x|(x-a)(x-5)>0}满足A⊆B,求a的取值范围.

解:A=(3,4)…..(2分)
a≥5时,B=(a,+∞)∪(-∞,5),满足A⊆B;…..(6分)
a<5时,B=(5,+∞)∪(-∞,a),由A⊆B,得a≥4,故4≤a<5,…..(10分)
综上,得实数a的取值范围为a≥4.…..(12分)
分析:可求得集合A,对于集合B,需对a分a≥5与a<5讨论,利用A⊆B,通过解不等式即可求得a的取值范围.
点评:本题考查分式不等式与一元二次不等式的解法,考查集合的包含关系判断及应用,考查分类讨论思想化归思想的综合运用,属于中档题.
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科目:高中数学 来源: 题型:

已知集合A={x|
x-2ax-(a2+1)
<0},B={x|x<5a+7},若A∪B=B
,则实数a的值范围是
[-1,6]
[-1,6]

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已知集合A={x|x
log
1
2
(x+2)>-3
x2≤2x+15
,B={x|m+1≤x≤2m-1}

(I)求集合A;
(II)若B⊆A,求实数m的取值范围.

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已知集合A={x|0<x2-x≤2},B={x|x2-x+a(1-a)≤0}.
(1)求集合A;
(2)若B∪A=[-1,2],求实数a的取值范围.

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