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    已知x＞0，f（x）=
    2x
    x2+1
    ，求函数f（x）的值域．
    考点：基本不等式在最值问题中的应用,函数的值域
    专题：函数的性质及应用
    分析：由x＞0，得f（x）=
    2
    x+
    1
    x
    ，求出x+
    1
    x
    的取值范围，即得
    2
    x+
    1
    x
    的取值范围，求得f（x）的值域．
    解答： 解：∵x＞0，∴f（x）=
    2x
    x2+1
    =
    2
    x+
    1
    x
    ；
    又∵x+
    1
    x
    ≥2
    		x•
    1
    x
    =2，
    当且仅当x=1时，“=”成立，
    ∴0＜
    1
    x+
    1
    x
    ≤
    1
    2
    ，
    ∴0＜
    2
    x+
    1
    x
    ≤1；
    ∴函数f（x）的值域是（0，1]．
    点评：本题考查了利用基本不等式求函数的最值，从而求出函数值域的问题，是基础题．
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    函数f（x）=ax2+2（a-2）x+3在区间（-∞，3]上为减函数，则a的取值范围为
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知复数z=
    2i+1
    1+i
    （i为虚数单位），则复数z在复平面内对应的点位于（　　）
    A、第一象限B、第二象限
    C、第三象限D、第四象限

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图，已知椭圆E：
    x2
    a2
    +
    y2
    b2
    =1（a＞b＞0）的离心率为
    		3
    2
    ，过左焦点F（-
    		3
    ，0）且斜率为k的直线交椭圆E于A，B两点，线段AB的中点为M，直线l：x+4ky=0交椭圆E于C，D两点．
    （Ⅰ）求椭圆E的方程；
    （Ⅱ）求证：点M在直线l上；
    （Ⅲ）是否存在实数k，使得四边形AOBC为平行四边形？若存在求出k的值，若不存在说明理由．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知点A（0，-2），B（0，4），动点P（x，y）满足
    PA
    •
    PB
    =y2-8    ，动点P的轨迹与直线y=x+2交于C，D两点．
    （1）求动点P的轨迹方程；    
    （2）求弦长|CD|．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    求下列函数的定义域和值域：
    （1）y=
    8
    x
    ；
    （2）y=-4x+5；
    （3）y=x2-6x+7．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图，有一条光线沿直线y=4射到抛物线y2=4x上的一点P，经抛物线反射后，反射光线与抛物线的交于另一点Q，O是抛物线的顶点，F是抛物线的焦点，求弦PQ的斜率和△OPQ的面积．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    椭圆
    x2
    a2
    +
    y2
    b2
    =1    （a＞b＞0）的左右焦点分别是F1、F2，焦距为2c，一条直线过点E（
    a2
    c
    ，0    ）交椭圆于A、B两点，且F1A∥F2B，|F1A|=2|F2B|
    （1）求椭圆离心率e；
    （2）求椭圆方程．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图，△ABC中，|AB|=4，|AC|=3，若P为线段BC的垂直平分线上的动点，则
    AP
    •(
    AB
    -
    AC
    )    的值为
     
    ．

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