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    (2006·重庆)已知函数．

    (1)若f(x)在实数集R上单调递增，求实数a的取值范围；

    (2)是否存在实数a，使f(x)在(－1，1)上单调递减?若存在，求出a的取值范围；若不存在，说明理由；

    (3)证明的图象不可能总在直线y=a的上方．

    答案：略
    解析：

    (1)由题意得．∵f(x)在(－∞，＋∞)上是单调增函数，∴即在(－∞，＋∞)上恒成立．∵，∴只需a＜0．

    又∵a=0时，，在(－∞，＋∞)上是单调增函数，∴a≤0；

    (2)由在(－1，1)上恒成立，得在(－1，1)上恒成立．

    ∵－1＜x＜1，∴．∴只需要a≥3．当a=3时，，在x∈(－1，1)时，，即f(x)在(－1，1)上单调递减，∴a≥3．

    故存在实数a≥3，使f(x)在(－1，1)上单调递减．

    (3)∵f(－1)=a－2＜a，∴f(x)的图象不可能总在直线y=a的上方．


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    225+R
    25
    225+R
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    (1)当时，求证：；

    (2)当离心率时，求实数m的取值范围．

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