Question

18．PM2.5是指大气中直径小于或等于2.5微米的颗粒物，也称为可入肺颗粒物，天津8.12爆炸事故后，天滓市环保部门对离爆炸点最近的甲、乙两所中学PM2.5进行监测，如图所示的是在开学前一天在甲、乙两个校区附近的PM2.5监测点统计的数据（单位：毫克/立方米）的茎叶图，则关于甲、乙两个校区PM2.5浓度的方差，下列说法正确的是（　　）

• A． 甲校区较小
• B． 乙校区较小
• C． 甲乙两个校区相等
• D． 无法确定

Answer 1

分析 根据茎叶图中的数据分布情况，结合平均数与方差的概念，进行计算比较即可．

解答 解：根据茎叶图中的数据知，甲校区数据的平均数为：
$\overline{{x}_{甲}}$=$\frac{1}{5}$（0.053+0.062+0.066+0.073+0.086）=0.068，
方差为${{s}_{甲}}^{2}$=$\frac{1}{5}$[（0.053-0.068）²+（0.062-0.068）²+（0.066-0.068）²+（0.073-0.068）²+（0.086-0.068）²]=0.0001228；
乙校区数据的平均数为：
$\overline{{x}_{乙}}$=$\frac{1}{5}$（0.059+0.062+0.069+0.078+0.087）=0.071，
方差为${{s}_{乙}}^{2}$=$\frac{1}{5}$[（0.059-0.071）²+（0.062-0.071）²+（0.069-0.071）²+（0.078-0.071）²+（0.087-0.071）²]=0.0001068；
∴乙校区的方差较小．
故选：B．

点评 本题考查了茎叶图的识别与判断问题，根据茎叶图中数据分布情况确定方差的大小的问题，是基础题．