精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
12.用秦九韶算法计算多项式f(x)=12+35x-8x2+79x3+6x4+5x5+3x6,当x=-4时,v4的值为(  )
A.-57B.220C.-845D.3392

分析 把所给的多项式写成关于x的一次函数的形式,依次写出,得到最后结果,从里到外进行运算,得到要求的值.

解答 解:∵f(x)=12+35x-8x2+79x3+6x4+5x5+3x6
=(((((3x+5)x+6)x+79)x-8)x+35)x+12,
∴v0=3,
v1=v0x+5=3×(-4)+5=-7,
v2=v1x+6=-7×(-4)+6=34,
v3=v2x+79=34×(-4)+79=-57,
v4=v3x-8=-57×(-4)-8=220,
∴V4的值为220;
故选:B

点评 本题考查秦九韶算法,本题解题的关键是对多项式进行整理,得到符合条件的形式,不管是求计算结果还是求加法和减法的次数都可以

练习册系列答案
相关习题

科目:高中数学 来源: 题型:填空题

2.已知D、E分别是△ABC的边AB,AC上的点,且$\overrightarrow{AD}=\frac{1}{3}\overrightarrow{AB}$,$\overrightarrow{AE}=\frac{2}{3}\overrightarrow{AC}$.设CD与BE相交于点F,$\overrightarrow{BF}=λ\overrightarrow{FE}$,则实数λ=6.

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:填空题

3.在△ABC中,已知a=80,b=100,∠A=45°,此三角形的解的情况有2种.

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:选择题

20.若关于x的不等式|2x-1|≥|1+a|-|2-a|对任意实数a恒成立,则x的取值范围是(  )
A.(-∞,0]∪[1,+∞)B.[0,1]C.(-∞,-1]∪[2,+∞)D.[-1,2]

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:填空题

7.在我校2015届高三11月月考中理科数学成绩ξ~N(90,σ2)(σ>0),统计结果显示P(60≤ξ≤120)=0.8,假设我校参加此次考试有780人,那么试估计此次考试中,我校成绩高于120分的有78人.

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:选择题

17.观察式子:1+$\frac{1}{{2}^{2}}$<$\frac{3}{2}$,1+$\frac{1}{{2}^{2}}$+$\frac{1}{{3}^{2}}$<$\frac{5}{3}$,1+$\frac{1}{{2}^{2}}$+$\frac{1}{{3}^{2}}$+$\frac{1}{{4}^{2}}$<$\frac{7}{4}$,…,则可归纳出式子为(  )
A.1+$\frac{1}{{2}^{2}}$+$\frac{1}{{3}^{2}}$+…<$\frac{1}{2n-1}$B.1+$\frac{1}{{2}^{2}}$+$\frac{1}{{3}^{2}}$+…$\frac{1}{{n}^{2}}$<$\frac{1}{2n-1}$
C.1+$\frac{1}{{2}^{2}}$+$\frac{1}{{3}^{2}}$+…$\frac{1}{{n}^{2}}$<$\frac{2n-1}{n}$D.1+$\frac{1}{{2}^{2}}$+$\frac{1}{{3}^{2}}$+…$\frac{1}{{n}^{2}}$<$\frac{2n}{2n+1}$

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:填空题

4.函数y=2cos2(x-$\frac{π}{4}$)-1是①.
①最小正周期为π的奇函数; 
②最小正周期为π的偶函数;
③最小正周期为$\frac{π}{2}$的奇函数;
④最小正周期为$\frac{π}{2}$的偶函数.

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:填空题

1.为了研究高中学生对乡村音乐的态度(喜欢和不喜欢两种态度)与性别的关系,运用2×2列联表进行独立性检验,经计算K2=8.01,则认为“喜欢乡村音乐与性别有关系”的把握性约为99%
P(K2≥k00.1000.0500.0250.0100.001
k02.7063.8415.0246.63510.828

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:解答题

2.(1)若(x+$\frac{1}{2\sqrt{x}}$)n的展开式中前三项的系数成等差数列.求n的值;并求展开式中系数最大的项.
(2)已知a>1,求证:$\sqrt{a+1}-\sqrt{a}<\sqrt{a}-\sqrt{a-1}$.

查看答案和解析>>

同步练习册答案