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    已知向量
    a
    =(1，2)    ，
    b
    =(2，1)    ，
    c
    与
    a
    、
    b
    的夹角相等，且|
    c
    |=1    ，求向量
    c
    的坐标．
    分析：设出
    c
    的坐标，利用向量的数量积公式表示出向量的夹角余弦，通过两组的夹角相等，列出方程组，求出
    c
    的坐标．
    解答：解：设
    c
    =(x，y)    ，
    c
    与
    a
    的夹角为θ1，
    c
    与
    a
    的夹角为θ2则cosθ1=cosθ2，
    ∴
    c
    •
    a
    |
    c
    |•|
    a
    |
    =
    c
    •
    b
    |
    c
    |•|
    b
    |

    得
    x+2y=2x+y
    x2+y2=1
    ，即
    x=
    		2
    2
    y=
    		2
    2
    或
    x=-
    		2
    2
    y=-
    		2
    2

    c
    =(
    		2
    2
    ，
    		2
    2
    )    或(-
    		2
    2
    ，-
    		2
    2
    )    ．
    点评：本题考查利用向量的数量积求向量的夹角、向量模的坐标公式．
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    已知向量
    a
    =(1，2)，
    b
    =(-2，-4)，|
    c
    |=
    		5
    ，若(
    a
    +
    b
    )•
    c
    =
    5
    2
    ，则
    a
    与
    c
    的夹角为
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2012•太原模拟）已知向量
    a
    =(1，2)    ，
    b
    =(x，4)    ，且
    a
    ∥
    b
    ，则x=
    2
    2
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知向量
    a
    =(1，2)    ，
    b
    =(1，0)    ，
    c
    =(3，4)    ．若(
    a
    +λ
    b
    )∥
    c
    (λ∈R)    ，则实数λ=（　　）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2012•江门一模）已知向量
    a
    =(1，2)    ，
    b
    =(-1，3)    ，
    c
    ∥
    a
    且
    c
    ≠
    0
    ，则
    c
    与
    b
    的夹角是（　　）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知向量
    a
    =(1， 2)， 
    b
    =(1， 0)， 
    c
    =(3， 4)    ，若λ为实数，且(
    a
    +λ
    b
    )⊥ 
    c
    ，则λ=
     
    ．

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