【题目】高二年级有甲、乙、丙三个班参加社会实践活动,高二年级老师要分到各个班级带队,其中男女老师各一半,每次任选两个老师,将其中一个老师分到甲班,如果这个老师是男老师,就将另一个老师分到乙班,否则就分到丙班,重复上述过程,直到所有老师都分到班级,则
A. 乙班女老师不多于丙班女老师 B. 乙班男老师不多于丙班男老师
C. 乙班男老师与丙班女老师一样多 D. 乙班女老师与丙班男老师一样多
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【题目】如图,在三棱柱中,底面,,点是的中点.
(Ⅰ)求证:;
(Ⅱ)求证:∥平面.
(Ⅲ)设,,在线段上是否存在点,使得?若存在,确定点的位置; 若不存在,说明理由.
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【题目】关于函数,下列命题中所有正确结论的序号是______.
①其图象关于轴对称; ②当时,是增函数;当时,是减函数;
③的最小值是; ④在区间上是增函数;
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【题目】从甲、乙两名学生中选拔一人参加射箭比赛,为此需要对他们的射箭水平进行测试.现这两名学生在相同条件下各射箭10次,命中的环数如下:
甲 | 8 | 9 | 7 | 9 | 7 | 6 | 10 | 10 | 8 | 6 |
乙 | 10 | 9 | 8 | 6 | 8 | 7 | 9 | 7 | 8 | 8 |
(1)计算甲、乙两人射箭命中环数的平均数和标准差;
(2)比较两个人的成绩,然后决定选择哪名学生参加射箭比赛.
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【题目】设抛物线C:x2=2py(p>0)的焦点为F,准线为l,A为C上一点,已知以F为圆心,FA为半径的圆F交l于B,D两点.
(1)若p=2且∠BFD=90°时,求圆F的方程;
(2)若A,B,F三点在同一直线m上,设直线m与抛物线C的另一个交点为E,在y轴上求一点G,使得∠OGE=∠OGA.
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【题目】如图,在四棱锥P-ABCD中,AB//CD,且
(1)证明:平面PAB⊥平面PAD;
(2)若PA=PD=AB=DC, ,且四棱锥P-ABCD的体积为,求该四棱锥的侧面积.
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【题目】已知中心在原点的椭圆与双曲线有公共焦点,且左、右焦点分别为F1、F2 , 这两条曲线在第一象限的交点为P,△PF1F2 是以PF1为底边的等腰三角形.若|PF1|=10,椭圆与双曲线的离心率分别为e1、e2 , 则e1e2 的取值范围为 .
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【题目】执行如图所示的程序框图,则“3<m<5”是“输出i的值为5”的( )
A.充分不必要条件
B.必要不充分条件
C.充要条件
D.既不充分也不必要条件
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