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    某学校900名学生在一次百米测试中，成绩全部介于秒与秒之间，抽取其中50个样本，将测试结果按如下方式分成五组：第一组，第二组，…，第五组，下图是按上述分组方法得到的频率分布直方图．

    （1）若成绩小于14秒认为优秀，求该样本在这次百米测试中成绩优秀的人数；

    （2）请估计学校900名学生中，成绩属于第四组的人数；

    （3）请根据频率分布直方图，求样本数据的众数和中位数（保留两位小数）.

     

    【答案】

    （1）3；（2）288；（3）、

    【解析】

    试题分析：每个小长方形的面积即为改组的频率再根据公式可求得（1）、（2）中的问题。（3）众数就是出现次数最多的数，在频率分布直方图中众数就是最高矩形的中点。中位数两边的直方图的面积相等。直方图的总面积为1.

    试题解析：（1）样本在这次百米测试中成绩优秀的人数为；

    （2）学校900名学生中，成绩属于第四组的人数为；

    （3）由图可知众数落在第三组，所以众数为，

    第一二组的频率为，

    第一二三组的频率为，所以中位数一定落在第三组，设中位数为x，则，解得

    考点：频率分布直方图

     

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    某学校900名学生在一次百米测试中，成绩全部介于13秒与18秒之间，抽取其中50个样本，将测试结果按如下方式分成五组：第一组[13，14]，第二组[14，15），…，第五组[17，18]，如图是按上述分组方法得到的频率分布直方图．
    （1）若成绩小于14秒认为优秀，求该样本在这次百米测试中成绩优秀的人数；
    （2）请估计学校900名学生中，成绩属于第四组的人数；
    （3）请根据频率分布直方图，求样本数据的众数和中位数．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2012•珠海二模）某学校900名学生在一次百米测试中，成绩全部介于13秒与18秒之间，抽取其中50个样本，将测试结果按如下方式分成五组：第一组[13，14），第二组[14，15），…，第五组[17，18]，如图是按上述分组方法得到的频率分布直方图．
    （1）若成绩小于14秒认为优秀，求该样本在这次百米测试中成绩优秀的人数；
    （2）请估计本年级900名学生中，成绩属于第三组的人数；
    （3）若样本第一组中只有一个女生，其他都是男生，第五组则只有一个男生，其他都是女生，现从第一、五组中各抽一个同学组成一个新的组，求这个新组恰好由一个男生和一个女生构成的概率．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2012•珠海二模）某学校900名学生在一次百米测试中，成绩全部介于13秒与18秒之间，抽取其中50个样本，将测试结果按如下方式分成五组：第一组[13，14），第二组[14，15），…，第五组[17，18]，如图是按上述分组方法得到的频率分布直方图．
    （1）若成绩小于14秒认为优秀，求该样本在这次百米测试中成绩优秀的人数；
    （2）请估计本年级900名学生中，成绩属于第三组的人数；
    （3）若样本第一组中只有一个女生，其他都是男生，第五组则只有一个男生，其他都是女生，现从第一、五组中各抽2个同学组成一个实验组，设其中男同学的数量为ξ，求ξ的分布列和期望．

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    科目：高中数学 来源：2011-2012学年广东省佛山市高三5月临考集训文科数学试卷（解析版） 题型：解答题

    某学校900名学生在一次百米测试中，成绩全部介于秒与秒之间，抽取其中50个样本，将测试结果按如下方式分成五组：第一组，第二组，…，第五组，下图是按上述分组方法得到的频率分布直方图．

    （1）若成绩小于14秒认为优秀，求该样本在这次百米测试中成绩优秀的人数；

    （2）请估计本年级900名学生中，成绩属于第三组的人数；

    （3）若样本第一组中只有一个女生，其他都是男生，第五组则只有一个男生，其他都是女生，现从第一、五组中各抽一个同学组成一个新的组，求这个新组恰好由一个男生和一个女生构成的概率．

     

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