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某学校900名学生在一次百米测试中,成绩全部介于13秒与18秒之间,抽取其中50个样本,将测试结果按如下方式分成五组:第一组[13,14],第二组[14,15),…,第五组[17,18],如图是按上述分组方法得到的频率分布直方图.
(1)若成绩小于14秒认为优秀,求该样本在这次百米测试中成绩优秀的人数;
(2)请估计学校900名学生中,成绩属于第四组的人数;
(3)请根据频率分布直方图,求样本数据的众数和中位数.
分析:(1)根据题意,成绩在第一组的为优秀,其频率为0.06,由频率计算公式即可算出该样本中成绩优秀的人数;
(2)由频率分布直方图知成绩在第三组的频率0.32,因此估计成绩属于第三组的人数约为900×0.32;
(3)由频率分布直方图估计样本数据的中位数,众数,规律是,众数即是最高的小矩形的底边中点横坐标,中位数,出现在在概率是0.5的地方.
解答:解:(1)样本在这次百米测试中成绩优秀的人数=1×0.06×50=3(人)…(2分)
(2)学校900名学生中,成绩属于第四组的人数1×0.32×900=288(人)…(2分)
(3)由图可知众数落在第三组[15,16),是
15+16
2
=15.5
…(5分)
因为数据落在第一、二组的频率=1×0.06+1×0.16=0.22<0.5
数据落在第一、二、三组的频率=1×0.06+1×0.16+1×0.38=0.6>0.5…(6分)
所以中位数一定落在第三组[15,16)中.…(7分)
假设中位数是x,所以1×0.06+1×0.16+(x-15)×0.38=0.5…(9分)
解得中位数x=
299
19
≈15.7368≈15.74
…(10分)
点评:本题给出频率分布直方图,求样本中成绩优秀的人数、900名学生中成绩属于第四组的人数的估计值,并求样本数据的众数和中位数.着重考查了频率分布的计算公式和统计计算公式等知识,属于基础题.
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科目:高中数学 来源: 题型:

(2012•珠海二模)某学校900名学生在一次百米测试中,成绩全部介于13秒与18秒之间,抽取其中50个样本,将测试结果按如下方式分成五组:第一组[13,14),第二组[14,15),…,第五组[17,18],如图是按上述分组方法得到的频率分布直方图.
(1)若成绩小于14秒认为优秀,求该样本在这次百米测试中成绩优秀的人数;
(2)请估计本年级900名学生中,成绩属于第三组的人数;
(3)若样本第一组中只有一个女生,其他都是男生,第五组则只有一个男生,其他都是女生,现从第一、五组中各抽一个同学组成一个新的组,求这个新组恰好由一个男生和一个女生构成的概率.

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科目:高中数学 来源: 题型:

(2012•珠海二模)某学校900名学生在一次百米测试中,成绩全部介于13秒与18秒之间,抽取其中50个样本,将测试结果按如下方式分成五组:第一组[13,14),第二组[14,15),…,第五组[17,18],如图是按上述分组方法得到的频率分布直方图.
(1)若成绩小于14秒认为优秀,求该样本在这次百米测试中成绩优秀的人数;
(2)请估计本年级900名学生中,成绩属于第三组的人数;
(3)若样本第一组中只有一个女生,其他都是男生,第五组则只有一个男生,其他都是女生,现从第一、五组中各抽2个同学组成一个实验组,设其中男同学的数量为ξ,求ξ的分布列和期望.

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科目:高中数学 来源:2016届山西朔州应县一中高一上第四次月考数学试卷(解析版) 题型:解答题

某学校900名学生在一次百米测试中,成绩全部介于秒与秒之间,抽取其中50个样本,将测试结果按如下方式分成五组:第一组,第二组,…,第五组,下图是按上述分组方法得到的频率分布直方图.

(1)若成绩小于14秒认为优秀,求该样本在这次百米测试中成绩优秀的人数;

(2)请估计学校900名学生中,成绩属于第四组的人数;

(3)请根据频率分布直方图,求样本数据的众数和中位数(保留两位小数).

 

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科目:高中数学 来源:2011-2012学年广东省佛山市高三5月临考集训文科数学试卷(解析版) 题型:解答题

某学校900名学生在一次百米测试中,成绩全部介于秒与秒之间,抽取其中50个样本,将测试结果按如下方式分成五组:第一组,第二组,…,第五组,下图是按上述分组方法得到的频率分布直方图.

(1)若成绩小于14秒认为优秀,求该样本在这次百米测试中成绩优秀的人数;

(2)请估计本年级900名学生中,成绩属于第三组的人数;

(3)若样本第一组中只有一个女生,其他都是男生,第五组则只有一个男生,其他都是女生,现从第一、五组中各抽一个同学组成一个新的组,求这个新组恰好由一个男生和一个女生构成的概率.

 

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