【题目】某工厂生产甲、乙两种产品均需用
三种原料，一件甲产品需要
原料
，
原料
，
原料，一件乙产品需要原料，原料，原料
，出售一件甲产品可获利7万元，出售一件乙产品可获利6万元，现有原料
，原料
，原料
，请问该如何安排生产可使得利润最大？
永乾教育寒假作业快乐假期延边人民出版社系列答案科目：高中数学 来源： 题型：
【题目】某校高一年级三个班共有学生120名，这三个班的男女生人数如下表所示，已知在全年级中随机抽取1名学生，抽到二班女生的概率是0.2，则
_________.现用分层抽样的方法在全年级抽取30名学生，则应在三班抽取的学生人数为________.
一班 | 二班 | 三班 | |
女生人数 | 20 |
|
|
男生人数 | 20 | 20 |
|
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科目：高中数学 来源： 题型：
【题目】已知函数f（x）＝xlnx﹣x+1，g（x）＝ex﹣ax，a∈R．
（Ⅰ）求f（x）的最小值；
（Ⅱ）若g（x）≥1在R上恒成立，求a的值；
（Ⅲ）求证：
．
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科目：高中数学 来源： 题型：
【题目】设
是函数
定义域内的一个子集，若存在
，使得
成立，则称
是
的一个“不动点”，也称
在区间上存在不动点．
设函数
，
．
（1）若
，求函数的不动点；
（2）若函数在
上不存在不动点，求实数
的取值范围．
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科目：高中数学 来源： 题型：
【题目】由于研究性学习的需要，中学生李华持续收集了手机“微信运动”团队中特定20名成员每天行走的步数，其中某一天的数据记录如下：
5860 6520 7326 6798 7325 8430 8215 7453 7446 6754
7638 6834 6460 6830 9860 8753 9450 9860 7290 7850
对这20个数据按组距1000进行分组，并统计整理，绘制了如下尚不完整的统计图表：
步数分组统计表（设步数为
）
组别 | 步数分组 | 频数 |
|
| 2 |
|
| 10 |
|
|
|
|
| 2 |
|
|
|
（Ⅰ）写出
的值，并回答这20名“微信运动”团队成员一天行走步数的中位数落在哪个组别；
（Ⅱ）记
组步数数据的平均数与方差分别为
,
,
组步数数据的平均数与方差分别为
，
，试分别比较与以，与
的大小；(只需写出结论)
（Ⅲ）从上述
两个组别的数据中任取2个数据，记这2个数据步数差的绝对值为
，求的分布列和数学期望.
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科目：高中数学 来源： 题型：
【题目】三棱锥P ABC中，PA⊥平面ABC，
Q是BC边上的一个动点，且直线PQ与面ABC所成角的最大值为
则该三棱锥外接球的表面积为( )
A. 
B. 
C. 
D. 
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【题目】如图所示，空间几何体
中，四边形
是梯形，四边形
是矩形，且平面
平面
， 
， 
， 
是线段
上的动点.
（1）求证： 
；
（2）试确定点
的位置，使
平面
，并说明理由；
（3）在（2）的条件下，求空间几何体
的体积.
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