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    【题目】如图所示，空间几何体中，四边形是梯形，四边形是矩形，且平面平面， ， ， 是线段上的动点.

    （1）求证： ；

    （2）试确定点的位置，使平面，并说明理由；

    （3）在（2）的条件下，求空间几何体的体积.

    【答案】（1）见解析；（2）．

    【解析】试题分析：

    (1)由线面垂直证得线线垂直即可；

    (2) 当是线段的中点时满足题意，用直线与平面的判断定理由可得结论；

    (3)将几何体补形为三棱柱，然后利用组合体的结果求解体积即可.

    试题解析：

    解：（1）四边形CDEF是矩形，

    在平面内，

    （2）当是线段的中点时， ,证明如下：

    连结连结,由于

    所以,又在平面内，

    所以

    （3）将几何体补成三棱柱－，

    ∴三棱柱－的体积为△ADE·=

    ∴ 空间几何体的体积为=

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    （2）政府若不调控，依次相关关系预测第12月份该市新建住宅的销售均价.

    参考数据： ， ， ；

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    ， .

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