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    已知f(x)=
    x2+4x+3，(-3≤x＜0)
    -3x+3，(0≤x＜1)
    -x2+6x-5，(1≤x≤6)

    （1）画出这个函数的图象；
    （2）求函数的单调区间；
    （3）求函数f（x）的最大值和最小值．
    分析：（1）根据f（x）=
    x2+4x+3，(-3≤x＜0)
    -3x+3，(0≤x＜1)
    -x2+6x-5，(1≤x≤6)
    可作出其图象；
    （2）由f（x）的图象可写出函数的单调区间；
    （3）由f（x）的图象即可求得函数f（x）的最大值和最小值．
    解答：解：（1）∵f（x）=
    x2+4x+3，(-3≤x＜0)
    -3x+3，(0≤x＜1)
    -x2+6x-5，(1≤x≤6)
    ，作出其图象如下：

    （2）由f（x）的图象可得，单调递减区间为：[-3，-2]，[0，1），[3，6]；递增区间为：[-2，0），[1，3]．
    （3）由f（x）的图象可得，当x=0或x=3时，f（x）取得最大值为3，当x=6时，f（x）取得最小值-5．
    点评：本题考查函数的图象，考查函数的单调性及单调区间，作出函数图象是关键，考查作图能力，分析与解答问题能力，属于中档题．
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    1
    a
    )x+1
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    1
    2
    时，解不等式f（x）≤0；
    （Ⅱ）若a＞0，解关于x的不等式f（x）≤0．

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    x2(x＞0)
    e(x=0)
    0(x＜0)
    ，则f{f[f（-2）]}=（　　）

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    x2，x＞0
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    （1）已知f(x)=
    x2-mx+1x
    的图象关于点（0，1）对称，求实数m的值；
    （2）已知函数g（x）在（-∞，0）∪（0，+∞）上的图象关于点（0，1）对称，且当x∈（0，+∞）时，g（x）=-2x-n（x-1），求函数g（x）在x∈（-∞，0）上的解析式；
    （3）在（1）（2）的条件下，若对实数x＜0及t＞0，恒有g（x）+tf（t）＞0，求正实数n的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知f(x)=x2，g(x)=(
    1
    2
    )x-m    ，若对任意x1∈[0，2]，存在x2∈[1，2]，使得f（x1）≥g（x2），则实数m的取值范围是
    m≥
    1
    4
    m≥
    1
    4
    ．

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