【题目】在
的三个内角
的对边分别为
，已知向量
，且
.
（Ⅰ）求角
的值；
（Ⅱ）若
，求边
的最小值.
（Ⅲ）已知
，求
的值.
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【题目】已知：在平面四边形ABCD中，
，
，
，
（如图1），若将
沿对角线BD折叠，使
（如图2）.请在图2中解答下列问题.
（1）证明：
；
（2）求三棱锥
的高.
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【题目】德国数学家科拉茨1937年提出了一个著名的猜想：任给一个正整数
，如果是偶数，就将它减半(即
)；如果是奇数，则将它乘3加1(即
)，不断重复这样的运算，经过有限步后，一定可以得到1.对于科拉茨猜想，目前谁也不能证明，也不能否定，现在请你研究：如果对正整数(首项)按照上述规则施行变换后的第6项为1（注：1可以多次出现)，则的所有不同值的个数为（ ）
A.3B.4C.5D.32
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【题目】已知数列{an}满足
an+1
an=0(n∈N*)，且
，
，
成等差数列．
（1）求数列{an}的通项公式;
（2）令bn=
(n∈N*)，求数列{bn}的前n项和为
．
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【题目】有一种候鸟每年都按一定的路线迁陟，飞往繁殖地产卵．科学家经过测量发现候鸟的飞行速度可以表示为函数
，单位是
，其中
表示候鸟每分钟耗氧量的单位数，
表示测量过程中候鸟每分钟的耗氧偏差．（参考数据：
，
，
）
（1）若
，候鸟每分钟的耗氧量为
个单位时，它的飞行速度是多少？
（2）若
，候鸟停下休息时，它每分钟的耗氧量为多少个单位？
（3）若雄鸟的飞行速度为
，雌鸟的飞行速度为
，那么此时雄鸟每分钟的耗氧量是雌鸟每分钟的耗氧量的多少倍？
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【题目】已知抛物线
在第一象限内的点
到焦点F的距离为
．
（1）求抛物线
的方程；
（2）若直线
与抛物线C相交于A，B两点，与圆
相交于D，E两点，O为坐标原点，
，试问：是否存在实数a，使得|DE|的长为定值？若存在，求出a的值；若不存在，请说明理由．
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【题目】《九章算术》是我国古代数学成就的杰出代表作，其中《方田》章给出计算弧田面积所用的经验方式为：弧田面积=
，弧田（如图）由圆弧和其所对弦所围成，公式中“弦”指圆弧所对弦长，“矢”指半径长与圆心到弦的距离之差。现有圆心角为
，半径等于4米的弧田.下列说法不正确的是（ ）
A. “弦”
米，“矢”
米
B. 按照经验公式计算所得弧田面积（
）平方米
C. 按照弓形的面积计算实际面积为（
）平方米
D. 按照经验公式计算所得弧田面积比实际面积少算了大约0.9平方米（参考数据
)
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