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    如图平面SAC⊥平面ACB，ΔSAC是边长为4的等边三角形，ΔACB为直角三角形，∠ACB=90，BC=，求二面角S-AB-C的余弦值.
    二面角的余弦值为.

    试题分析：先作出二面角的平面角，由面面垂直可得线面垂直，可考虑利用三垂线定理作出二面角的平面角：故可先由题意作于，过作于，连，从而可得平面，又由，故为二面角的平面角，从而问题就转化为求线段与的长度，根据题意易得，，从而，即二面角的余弦值为.
    试题解析：如图，过作于，过作于，连，
    ∵平面平面，∴平面，∴，
    又∵，∴为二面角的平面角，在中，，
    在中过作于，
    ∵，，，∴，
    ∵，∴，
    ∵且，∴，
    ∵平面，平面，∴，
    在中，，
    ∴，即二面角的余弦值为.
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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，在四棱锥P－ABCD中，底面ABCD是∠DAB＝60°，且边长为a的菱形，侧面PAD为正三角形，其所在平面垂直底面ABCD.

    (1)若G为AD边的中点，求证：BG⊥平面PAD；
    (2)求证：AD⊥PB；
    (3)若E为BC边的中点，能否在棱PC上找到一点F，使平面DEF⊥平面ABCD，并证明你的结论．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，在四棱锥中，平面平面；，，，.
    （1）证明：平面；
    （2）求直线与平面所成的角的正切值.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知正四棱柱中，.
    （1）求证：；
    （2）求二面角的余弦值；
    （3）在线段上是否存在点，使得平面平面，若存在，求出的值；若不存在，请说明理由.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知正方体ABCD－A1B1C1D1的棱长为2，点E为棱AB的中点，求：
    （Ⅰ）D1E与平面BC1D所成角的大小；
    （Ⅱ）二面角D－BC1－C的大小；
    （Ⅲ）异面直线B1D1与BC1之间的距离．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图所示，已知点P在正方体ABCD—A′B′C′D′的对角线
    BD′上,∠PDA=60°.
    (1)求DP与CC′所成角的大小;
    (2)求DP与平面AA′D′D所成角的大小.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    设m，n是两条不同的直线，、、是三个不同的平面，给出下列命题，正确的是（  ）.
    A．若，，则
    B．若，，则
    C．若，，则
    D．若，，，则

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    在△ABC中，AB=AC=5，BC=6，PA⊥平面ABC，PA=8，则P到BC的距离是（　　）
    A．B．C．D．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    设是不同的直线，是不同的平面，有以下四个命题：
    ①     ②
    ③   ④
    其中，真命题是（   ）
    A．①④B．②③C．①③D．②④

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