Question

△ABC中，AB=AC，M、N分别为AB、AC的中点，且BNCM，求△ABC的顶角的余弦值.

Answer 1

设AB=AC=a,,根据平面向量的基本定理，把用表示出来，然后利用BNCM,可建立关于cosA的方程求出cosA的值
方法一：设，…（4分）
∵∴∴
∴………（10分）∴………………（12分）
方法二：设，交于点，分别以，为轴，轴建立
设则，……（3分）∴……（6分）
∴………（12分）
方法三：设则，……………（3分）
则，…（6分）
∴