练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
    已知直线y=kx（k＞0）与曲线y=1nx+1有公共点，则实数k的最大值是
     
    ．
    考点：利用导数研究曲线上某点切线方程
    专题：计算题,导数的概念及应用
    分析：要使直线y=kx（k＞0）与曲线y=1nx+1有公共点，只需kx=lnx+1有解，再利用分离参数法通过函数的导数求解即可．
    解答： 解：由题意，令kx=lnx+1，则k=
    lnx+1
    x

    记f（x）=
    lnx+1
    x
    ，f′（x）=-
    lnx
    x2
    ．
    f′（x）在（0，1）上为正，在（1，+∞）上为负
    可以得到f（x）的取值范围为（-∞，1]这也就是k的取值范围，
    ∴k的最大值为：1．
    故答案为：1．
    点评：本题将曲线的交点问题转化为方程根问题，进一步利用导数求解，属于中档题．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：

    有以下四个命题：
    ①y=sin2x+
    3
    sin2x
    的最小值是2
    		3

    ②已知f（x）=
    x-
    		11
    x-
    		10
    ，则f（4）＞f（3）
    ③y=loga（2+ax）（a＞0，a≠1）在R上是增函数
    ④函数y=2sin（2x-
    π
    6
    ）的图象的一个对称中心是（
    π
    12
    ，0）
    其中真命题的序号是
     
     （把你认为正确命题的序号都填上）

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    将八进制数135（8）化为二进制数为
     
    ．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    命题“?x∈R，恒有x2-x+
    1
    4
    ≥0”的否定是
     
    ．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    将正奇数1，3，5，7，…按右表的方式进行排列，记aij表示第i行第j列的数，若aij=2013，则i+j的值为
     
    ．
    第1列第2列第3列第4列第5列
    第1行1357
    第2行1513119
    第3行17192123
    第4行31292725
    第5行33353739
    ………………

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    在△ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c．已知sinB=
    5
    13
    ，且a，b，c成等比数列．则
    1
    tanA
    +
    1
    tanC
    =
     
    ．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    若直线l1：y=（3a+2）x+3与直线l2：y=3x+2垂直，则实数a的值为（　　）
    A、-
    1
    3
    B、
    7
    9
    C、
    1
    3
    D、-
    7
    9

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    公比为2的等比数列{an}的各项都是正数，且a3a7=1，则a7=（　　）
    A、4B、8C、16D、32

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知数列{log2（an-1）}（n∈N*）为等差数列，且a1=3，a3=9，a10的值为（　　）
    A、210+1
    B、210
    C、210-1
    D、310

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案