已知数列
为等差数列，且
．
（1）求数列
的通项公式；
（2）证明
.
科目：高中数学 来源： 题型：解答题
从数列
中抽出一些项，依原来的顺序组成的新数列叫数列的一个子列.
（1）写出数列
的一个是等比数列的子列；
（2）若是无穷等比数列，首项
，公比
且
，则数列是否存在一个子列
为无穷等差数列？若存在，写出该子列的通项公式；若不存在，证明你的结论.
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科目：高中数学 来源： 题型：解答题
设等差数列
的公差为
，且
．若设
是从
开始的前
项数列的和，即
，
，如此下去，其中数列
是从第
开始到第
)项为止的数列的和，即
．
(1)若数列
,试找出一组满足条件的
,使得： 
；
(2)试证明对于数列
，一定可通过适当的划分，使所得的数列
中的各数都为平方数；
(3)若等差数列中
．试探索该数列中是否存在无穷整数数列
,使得为等比数列,如存在,就求出数列；如不存在，则说明理由．
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科目：高中数学 来源： 题型：解答题
已知等差数列｛
｝的前n项和为Sn，公差d≠0，且S3=9，a1，a3，a7成等比数列．
（1)求数列｛｝的通项公式；
（2)设
＝
，求数列｛｝的前n项和
.
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科目：高中数学 来源： 题型：解答题
设数列{an}满足a1=2,a2+a4=8,且对任意n∈N*,函数f(x)=(an-an+1+an+2)x+an+1cos x-an+2sin x满足f′
=0.
(1)求数列{an}的通项公式;
(2)若bn=2(an+
),求数列{bn}的前n项和Sn.
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；（2）
，
时计算得
，再将
；
，
，公比等于
项，再利用等比数列求和公式计算得
，而
，故
.
，由
即
即
； 6分
. 12分
为等差数列，且
，
.
满足
，
，求数列
项和公式．
}中，
，
，
的通项公式
（
），求数列
的前10项和
.
为锐角，且
，函数
，数列
的首项
，
.
的表达式；（2）求数列
项和
.
为等差数列
的前
项和，
.
； 
；
.