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    已知为等差数列的前项和，.
    ⑴求；
    ⑵求；
    ⑶求.

    （1）；（2）；
    （3）.

    解析试题分析：先由通项公式与的关系式，求出数列的通项公式，注意检验的情形是否成立，由此得出，当时，，当时，.（1），代入即可计算；（2），代入即可解决；（3）需要对进行分类，当时，，当时，，代入，问题得以解决.
    试题解析：，当时，，
    当时，，
    当时，，.
    由，得，当时，；当时，.
    ⑴；
    ⑵
    ；
    ⑶当时，，
    当时，

    所以.
    考点：1.等差数列的通项公式；2.等差数列的前项和公式.

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    设数列的前项和，数列满足．
    （1）求数列的通项公式；
    （2）求数列的前项和．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    设等差数列的前n项和为,且,
    (1).求数列的通项公式；
    (2).若成等比数列,求正整数n的值.

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    已知数列为等差数列，且．
    （1）求数列的通项公式；
    （2）证明 .

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    已知为等差数列，且.
    (1)求数列的通项公式；
    (2)记的前项和为，若成等比数列，求正整数的值.

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    已知数列为等差数列，其公差d不为0，和的等差中项为11，且，令，数列的前n项和为.
    （1）求及；
    （2）是否存在正整数m，n（1<m<n），使得成等比数列？若存在，求出所有的m，n的值；若不存在，请说明理由.

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    已知数列{an}，,,记,，
    ,若对于任意,A(n)，B(n)，C(n)成等差数列.
    （1）求数列{an}的通项公式;
    （2）求数列{|an|}的前n项和.

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    在数列中，其前项和为，满足.
    （1）求数列的通项公式;
    （2）设,求数列的前项和.

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    设{an}是公比为正数的等比数列,a1=2,a3=a2+4,
    (1)求{an}的通项公式;
    (2)设{bn}是首项为1,公差为2的等差数列,求数列{an+bn}的前n项和Sn.

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