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    在数列中，其前项和为，满足.
    （1）求数列的通项公式;
    （2）设,求数列的前项和.

    (1) .（2）.

    解析试题分析： (1)根据,计算  
    验证当时，,明确数列是为首项、公差为的等差数列即得所求.
    （2）由(1)知: ，利用“错位相减法”求和.
    试题解析： (1)由题设得:,所以
    所以       2分
    当时，,数列是为首项、公差为的等差数列
    故.     5分
    （2）由(1)知:
    所以

            8分
    两式相减得：

    .
    所以.        12分
    考点：等差数列的通项公式，“错位相减法”.

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    在数列{}中，，，
    （1）求数列的通项公式
    （2）设（），求数列的前10项和.

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    已知为等差数列的前项和，.
    ⑴求；
    ⑵求；
    ⑶求.

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    已知等差数列｛｝的前n项和为Sn，公差d≠0，且S3=9，a1，a3，a7成等比数列．
    （1)求数列｛｝的通项公式；
    （2)设＝，求数列｛｝的前n项和.

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    设{an}是首项为a，公差为d的等差数列(d≠0)，Sn是其前n项和．记bn＝，n∈N*，其中c为实数．
    (1)若c＝0，且b1，b2，b4成等比数列，证明：Snk＝n2Sk(k，n∈N*)；
    (2)若{bn}是等差数列，证明：c＝0.

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    已知数列{an}前n项和为Sn，且a2an＝S2＋Sn对一切正整数都成立．
    (1)求a1，a2的值；
    (2)设a1＞0，数列前n项和为Tn，当n为何值时，Tn最大？并求出最大值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    设数列{an}满足a1=2,a2+a4=8,且对任意n∈N*,函数f(x)=(an-an+1+an+2)x+an+1cos x-an+2sin x满足f′=0.
    (1)求数列{an}的通项公式;
    (2)若bn=2(an+),求数列{bn}的前n项和Sn.

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    已知数列{an}满足a1＝1，an－an－1＋2anan－1＝0(n∈N*，n>1)．
    (1)求证：数列是等差数列并求数列{an}的通项公式；
    (2)设bn＝anan＋1，求证：b1＋b2＋…＋bn< .

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    已知数列an＝求a1＋a2＋a3＋a4＋…＋a99＋a100的值．

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