科目：高中数学 来源： 题型：解答题
在自然条件下，某草原上野兔第n年年初的数量记为xn,该年的增长量yn和 xn与
的乘积成正比，比例系数为
，其中m是与n无关的常数，且x1<m，
(1)证明：
;
(2)用 xn表示xn+1;并证明草原上的野兔总数量恒小于m.
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科目：高中数学 来源： 题型：填空题
我国政府一直致力于“改善民生，让利于民”，本年度令人关注的一件实事是：从2011年9月1日起个人所得税按新标准缴纳，新旧个税标准如下表：
但有的地方违规地将9月份的个人所得税仍按旧标准计算，国家税务总局明确要求多缴的税金要退还。若某人9月份的个人所得税被按旧标准计算，被扣缴的税金为475元，则此人9月份被多扣缴的税金是 元。
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科目：高中数学 来源： 题型：填空题
记不超过x的最大整数为
，令
，则函数
： ①定义域为R； ②值域为
；③在定义域上是单调增函数； ④是周
期为1的周期函数； ⑤是奇函数。其中正确判断的序号是_________________（把所有正确的序号都填上）
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科目：高中数学 来源： 题型：填空题
若整数
满足不等式
，则称为
的“亲密整数”，记作
，即
，已知函数
．给出以下四个命题：
① 函数
是周期函数且其最小正周期为
1；
② 函数的图象关于点
中心对称；
③ 函数在
上单调递增；
④ 方程
在
上共有7个不相等的实数根.
其中正确命题的序号是 ．（写出所有正确命题的序号）．
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的零点
，且
，
，
，则
，
，若
，则实数a
，则
．
的值域为R，则实数k的取值范围是__________
的定义域是
，则函数
的定义域是___________________.