若整数
满足不等式
，则称为
的“亲密整数”，记作
，即
，已知函数
．给出以下四个命题：
① 函数
是周期函数且其最小正周期为
1；
② 函数的图象关于点
中心对称；
③ 函数在
上单调递增；
④ 方程
在
上共有7个不相等的实数根.
其中正确命题的序号是 ．（写出所有正确命题的序号）．
心算口算巧算一课一练系列答案科目：高中数学 来源： 题型：填空题
函数
是定义在R上的奇函数，且满足
对一切
都成
立，又当
时，
，则下列四个命题：
①函数是以4为周期的周期函数
②当
时，
③函数的图象关于x = 1对称
④函数的图象关于点（2，0）对称
其中正确命题序号是_______________．
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科目：高中数学 来源： 题型：填空题
设函数f(x)的定义域为R，若存在常数M>0，使得|f(x)|≤M|x|对一切实数x均成立，则称f(x)为F函数，给出下列函数：
①f(x)=0； ②f(x)=x2； ③f(x)=
(sinx+cosx)； ④f(x)=
；
⑤f(x)是定义在R上的奇函数，且对于任意实数x1，x2，均有|f(x1)－f(x2)|≤2|x1－x2|。
则其中是F函数的序号是___________________
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上恒有f(x)
－3成立，求实数a 的取值范围.
______
必过定点 
，若关于
的方程
有两个不同的实根，则实数
的取值范围是_____▲_____．
的零点
，且
，
，
，则
则
的解集为________.