【题目】一个盒子中装有1个红球和2个白球,这3个球除颜色外完全相同,有放回地连续抽取2次,每次从中任意抽取出1个球,则:
(1)第一次取出白球,第二次取出红球的概率;
(2)取出的2个球是1红1白的概率;
(3)取出的2个球中至少有1个白球的概率.
科目:高中数学 来源: 题型:
【题目】“”是“对任意的正数
,
”的( )
A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件 C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件
【答案】A
【解析】分析:根据基本不等式,我们可以判断出“”?“对任意的正数x,2x+
≥1”与“对任意的正数x,2x+
≥1”?“a=
”真假,进而根据充要条件的定义,即可得到结论.
解答:解:当“a=”时,由基本不等式可得:
“对任意的正数x,2x+≥1”一定成立,
即“a=”?“对任意的正数x,2x+
≥1”为真命题;
而“对任意的正数x,2x+≥1的”时,可得“a≥
”
即“对任意的正数x,2x+≥1”?“a=
”为假命题;
故“a=”是“对任意的正数x,2x+
≥1的”充分不必要条件
故选A
【题型】单选题
【结束】
11
【题目】如图,四棱锥中,
平面
,底面
为直角梯形,
,
,
,点
在棱
上,且
,则平面
与平面
的夹角的余弦值为( )
A. B.
C.
D.
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【题目】已知函数.
(1)求函数的对称轴方程;
(2)将函数的图象上各点的纵坐标保持不变,横坐标伸长为原来的2倍,然后再向左平移
个单位,得到函数
的图象.若
,
,
分别是
△三个内角
,
,
的对边,
,
,且
,求
的值.
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【题目】(本小题满分12分,(1)小问7分,(2)小问5分)
设函数
(1)若在
处取得极值,确定
的值,并求此时曲线
在点
处的切线方程;
(2)若在
上为减函数,求
的取值范围。
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【题目】为检测空气质量,某市环保局随机抽取了甲、乙两地2016年20天的PM2.5日平均浓度(单位:微克/立方米)是监测数据,得到甲地PM2.5日平均浓度的频率分布直方图和乙地PM2.5日平均浓度的频数分布表.
甲地20天PM2.5日平均浓度频率分布直方图
乙地20天PM2.5日平均浓度频数分布表
(1)根据乙地20天PM2.5日平均浓度的频数分布表作出相应的频率分布直方图,并通过两个频率分布直方图比较两地PM2.5日平均浓度的平均值及分散程度;(不要求计算出具体值,给出结论即可)
(2)求甲地20天PM2.5日平均浓度的中位数;
(3)通过调查,该市市民对空气质量的满意度从高到低分为三个等级:
记事件:“甲地市民对空气质量的满意度等级为不满意”。根据所给数据,利用样本估计总体的统计思想,以事件发生的频率作为相应事件发生的概率,求事件
的概率.
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【题目】在平面直角坐标系中,已知矩形的长为
,宽为
,
、
边分别在
轴、
轴的正半轴上,
点与坐标原点重合.将矩形折叠,是
点落在线段
上.
(Ⅰ)当点落在
中点时,求折痕所在的直线方程.
(Ⅱ)若折痕所在直线的斜率为,求折痕所在的直线方程与
轴的交点坐标.(答案中可以出现
)
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【题目】已知,如图,抛物线的方程为
,直线
的方程为
,直线
交抛物线
于
,
两点,点
为线段
中点,直线
,
分别与抛物线切于点
,
.
()求:线段
的长.
()直线
平行于抛物线
的对称轴.
()作直线
直线
,分别交抛物线
和两条已知切线
,
于点
,
,
,
.
求证: .
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【题目】已知二阶矩阵M有特征值λ=8及对应的一个特征向量 =[
],并且矩阵M对应的变换将点(﹣1,2)变换成(﹣2,4).
(1)求矩阵M;
(2)求矩阵M的另一个特征值.
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