【题目】已知函数.
(1)求函数的对称轴方程;
(2)将函数的图象上各点的纵坐标保持不变,横坐标伸长为原来的2倍,然后再向左平移
个单位,得到函数
的图象.若
,
,
分别是
△三个内角
,
,
的对边,
,
,且
,求
的值.
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【题目】从装有个不同小球的口袋中取出
个小球(
),共有
种取法。在这
种取法中,可以视作分为两类:第一类是某指定的小球未被取到,共有
种取法;第二类是某指定的小球被取到,共有
种取法。显然
,即有等式:
成立。试根据上述想法,下面式子
(其中
)应等于 ( )
A. B.
C.
D.
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【题目】纹样是中国艺术宝库的瑰宝,火纹是常见的一“种传统纹样.为了测算某火纹纹样(如图阴影部分所示)的面积,作一个边长为的正方形将其包含在内,并向该正方形内随机投掷
个点,已知恰有
个点落在阴影部分,据此可估计阴影部分的面积是( )
A. B.
C.
D.
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【题目】已知二次函数同时满足:①在定义域内存在
,使得
成立;
②不等式的解集有且只有一个元素;数列
的前
项和为
,
,
,
。
(Ⅰ)求的表达式;
(Ⅱ)求数列的通项公式;
(Ⅲ)设,
,
的前
项和为
,若
对任意
,且
恒成立,求实数
的取值范围.
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【题目】如图是函数y=f(x)的导函数y=f′(x)的图象,则下面判断正确的是( )
A. 在(-2,1)上f(x)是增函数 B. 在(1,3)上f(x)是减函数
C. 当x=2时,f(x)取极大值 D. 当x=4时,f(x)取极大值
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【题目】一个盒子中装有1个红球和2个白球,这3个球除颜色外完全相同,有放回地连续抽取2次,每次从中任意抽取出1个球,则:
(1)第一次取出白球,第二次取出红球的概率;
(2)取出的2个球是1红1白的概率;
(3)取出的2个球中至少有1个白球的概率.
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【题目】某商场举行有奖促销活动,顾客购买一定金额的商品后即可抽奖.抽奖方法是:从装有个红球
,
和
个白球
的甲箱与装有
个红球
,
和
个白球
,
的乙箱中,各随机摸出
个球,若模出的
个球都是红球则中奖,否则不中奖.
(1)用球的标号列出所有可能的模出结果;
(2)有人认为:两个箱子中的红球比白球多所以中奖的概率大于不中奖的概率,你认为正确吗?请说明理由.
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