【题目】“”是“对任意的正数
,
”的( )
A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件 C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件
【答案】A
【解析】分析:根据基本不等式,我们可以判断出“”?“对任意的正数x,2x+
≥1”与“对任意的正数x,2x+
≥1”?“a=
”真假,进而根据充要条件的定义,即可得到结论.
解答:解:当“a=”时,由基本不等式可得:
“对任意的正数x,2x+≥1”一定成立,
即“a=”?“对任意的正数x,2x+
≥1”为真命题;
而“对任意的正数x,2x+≥1的”时,可得“a≥
”
即“对任意的正数x,2x+≥1”?“a=
”为假命题;
故“a=”是“对任意的正数x,2x+
≥1的”充分不必要条件
故选A
【题型】单选题
【结束】
11
【题目】如图,四棱锥中,
平面
,底面
为直角梯形,
,
,
,点
在棱
上,且
,则平面
与平面
的夹角的余弦值为( )
A. B.
C.
D.
科目:高中数学 来源: 题型:
【题目】从装有个不同小球的口袋中取出
个小球(
),共有
种取法。在这
种取法中,可以视作分为两类:第一类是某指定的小球未被取到,共有
种取法;第二类是某指定的小球被取到,共有
种取法。显然
,即有等式:
成立。试根据上述想法,下面式子
(其中
)应等于 ( )
A. B.
C.
D.
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科目:高中数学 来源: 题型:
【题目】如图所示的几何体是由以等边三角形ABC为底面的棱柱被平面DEF所截而得,已知FA⊥平面ABC,AB=2,AF=2,BD=1,CE=3,O为BC的中点.
(1)求证:面EFD⊥面BCED;
(2)求平面DEF与平面ACEF所成锐二面角的余弦值.
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科目:高中数学 来源: 题型:
【题目】点到点
,
及到直线
的距离都相等,如果这样的点恰好只有一个,那么实数
的值是( )
A. B.
C.
或
D.
或
【答案】D
【解析】试题分析:由题意知在抛物线
上,设
,则有
,化简得
,当
时,符合题意;当
时,
,有
,
,则
,所以选D.
考点:1、点到直线的距离公式;2、抛物线的性质.
【方法点睛】本题考查抛物线的概念、性质以及数形结合思想,属于中档题,到点和直线
的距离相等,则
的轨迹是抛物线,再由直线与抛物线的位置关系可求;抛物线的定义是解决物线问题的基础,它能将两种距离(抛物线上的点到到焦点的距离、抛物线上的点到准线的距离)进行等量转化,如果问题中涉及抛物线的焦点和准线,又能与距离联系起来,那么用抛物线的定义就能解决.
【题型】单选题
【结束】
13
【题目】在极坐标系中,已知两点,
,则
,
两点间的距离为__________.
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【题目】纹样是中国艺术宝库的瑰宝,火纹是常见的一“种传统纹样.为了测算某火纹纹样(如图阴影部分所示)的面积,作一个边长为的正方形将其包含在内,并向该正方形内随机投掷
个点,已知恰有
个点落在阴影部分,据此可估计阴影部分的面积是( )
A. B.
C.
D.
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【题目】一个盒子中装有1个红球和2个白球,这3个球除颜色外完全相同,有放回地连续抽取2次,每次从中任意抽取出1个球,则:
(1)第一次取出白球,第二次取出红球的概率;
(2)取出的2个球是1红1白的概率;
(3)取出的2个球中至少有1个白球的概率.
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